高一数学上学期期末复习备考 黄金30题 专题03 小题好拿分（提升版，30题）-人教版高一全册数学试题VIP专享VIP免费

小题好拿分【提升版】（选择24道填空6道共30道）班级：________姓名：________一、单选题1.已知为实数集，，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】，，，故选A.2.已知集合，若，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】C考点：集合间的关系.3.满足对任意的实数都有，且，则（）A.2017B.2018C.4034D.4036【答案】B【解析】满足对任意的实数都有令得，，，故选B.4.若的定义域为，则的定义域为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】的定义域为，,即，解得的定义域为，故选B.5.函数，若且，，互不相等，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】函数的图象如图： 且，，互不相等，∴，∴由得，即，即，∴，由函数图象得的取值范围是，故选C.点睛：本题考查了分段函数图象的画法及其应用，对数函数及一次函数图象的画法，数形结合求参数的取值范围，画出分段函数图象并数形结合解决问题是解决本题的关键；先画出分段函数的图象，根据图象确定字母，，的取值范围，再利用函数解析式证明，最后数形结合写出其取值范围即可.6.已知函数对任意满足，且在上递增，若，且，则实数的范围为()A.B.C.D.【答案】A7.已知为奇函数，，若对，恒成立，则的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】因为为奇函数，所以，可得，，可得,若对，恒成立，一定有最小值，则,,所以，的取值范围为，故选A.【方法点睛】本题主要考查函数的最值、全称量词与存在量词的应用.属于难题.解决这类问题的关键是理解题意、正确把问题转化为最值和解不等式问题，全称量词与存在量词的应用共分四种情况：（1）只需；（2），只需；（3），只需；（4），，.8.函数的图象大致为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由函数为奇函数，图象关于原点对称，可排除选项时，函数,在上递增，可排除选项，故选A.【方法点晴】本题通过对多个图象的选择考查函数的图象与性质，属于中档题.这类题型也是近年高考常见的命题方向，该题型的特点是综合性较强较强、考查知识点较多，但是并不是无路可循.解答这类题型可以从多方面入手，根据函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、特殊点以及时函数图象的变化趋势，利用排除法，将不合题意的选项一一排除.9.已知函数在区间上单调递减，则a的取值范围是A.B.C.D.【答案】D【解析】令，则.由在上单调递减，则在上单调递减.所以.所以，解得.故选D.点睛：形如的函数为,的复合函数，为内层函数,为外层函数.当内层函数单增，外层函数单增时，函数也单增；当内层函数单增，外层函数单减时，函数也单减；当内层函数单减，外层函数单增时，函数也单减；当内层函数单减，外层函数单减时，函数也单增.简称为“同增异减”.10.已知函数的图象如图所示，则满足的关系是（）A.B.C.D.【答案】A11.已知函数，，若函数有四个零点，则的取值范围（）．A.B.C.D.【答案】D【解析】图象如图，当时，符合要求，故选．点睛：已知函数有零点求参数取值范围常用的方法和思路(1)直接法：直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数范围；(2)分离参数法：先将参数分离，转化成求函数值域问题加以解决；(3)数形结合法：先对解析式变形，在同一平面直角坐标系中，画出函数的图象，然后数形结合求解．12．已知定义在上的函数满足：且，，则方程在区间上的所有实根之和为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】，图象关于(-2,2)中心对称；,且，所以是周期为2的函数，作出函数图象，.由图象可得：方程在区间[5,1]−上的实根有3个，满足−5<<4,−满足；∴方程在区间[5,1]−上的所有实根之和为−7.故答案为C.点睛：已知函数有零点求参数常用的方法和思路：（1）直接法：直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数范围；（2）分离参数法：先将参数分离，转化成函数的值域问题解决；（3）数形结合法：先对解析式变形，在同一个平面直角坐标系中，画出函数的图像，然后数形结合求解.13.如图是一个几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由三视图知，几何体是一个四棱锥，高为3，四棱锥的一条侧棱与底面垂直，底面是边长为4的正方形，∴该几何体的表面积为.本题选择B选项.点睛：(1)以三视图...