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高一数学上学期期中段考试题-人教版高一全册数学试题VIP免费

高一数学上学期期中段考试题-人教版高一全册数学试题_第1页
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广西南宁市第三中学2020-2021学年高一数学上学期期中段考试题注意事项:1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息;2.请将答案正确填写在答题卡上.一、选择题(本题共12小题,每小题有且仅有一个正确答案,每小题5分,共60分)1.已知集合,,则()A.B.C.D.2.若,则的值是()A.-3B.3C.-9D.93.把多项式分解因式得结果是()A.B.C.D.4.函数的定义域是()A.B.C.D.5.已知,则的解析式为()A.B.C.D.6.设函数是奇函数,则实数的值为()A.0B.1C.D.7.已知函数,则的大致图象为()A.B.C.D.8.恒过定点P,则点P的坐标为()A.(2,1)B.(2,2)C.(3,1)D.(2,2)或(3,1)9.函数的单调递增区间是()A.B.C.D.10.若,则下列结论正确的是()A.B.C.D.11.已知函数的值域为,则实数的取值范围()A.B.C.D.12.已知函数,则方程的根个数为()A.1B.2C.3D.4二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分)13.设方程的两根分别是,,则=.14.计算.15.已知函数上的最小值为,则的最大值为.16.设函数,若,则实数的取值范围是.三、解答题(本题共6小题,共70分)17.(本题满分10分,每小题5分)(1)求值(lg2)2+lg2·lg50+lg25.(2)计算18.(本题满分12分)已知集合(1)若,求实数的取值范围;(2)若,求实数的取值范围.19.(本题满分12分)已知函数,(1)求函数的值域;(2)解不等式.20.(本题满分12分)已知函数在区间上为增函数.(1)求实数的取值范围;(2)求证:对任意恒成立.21.(本题满分12分)设函数f(x)=(x﹣a)|x﹣a|(a∈R).(1)若函数f(x)是奇函数,求a的值;(2)若存在a∈[﹣1,1],使方程f(x)+2x2﹣2a|x|+2=0在x∈{x||x|≥t}上有实数解,求实数t的取值范围.22.(本题满分12分)定义在上的函数,对任意都有.(1)判断函数的奇偶性,并说明理由;(2)若,试求的值.南宁三中2020~2021学年度上学期高一段考数学试题参考答案1.D解析:由题意,,,所以.2.A提示:原式3.C提示:先提取,再用完全平方公式.4.A解析:要使函数有意义,则需,即为,解得,,则定义域为.5.B解析令则,,.6.C解析:是定义在上的奇函数,当时,,所以当,.7.B解析:因为,所以函数为奇函数,故排除A选项;,显然当时,函数单调递增,故排除C选项;令,则,故排除D选项.故选B.8.D解析:9.B解析:由在单调递减,为减函数,所以函数的单调递增区间是.10.D解析: ∴又 ∴ ∴11.A解析:当时,,满足题意;当时,,解得,综上所述,实数的取值范围为.12.C解析:当时,是增函数,,当时,,则在区间(0,1)上单调递减,在区间上单调递增,作出函数和直线的图象,如图,当时,函数与的图象有两个交点,即方程有两个实数解,分别设为,且,当时,,画图可知,函数与无交点,令,即方程有两个解,分别为,(),方程有两个解,方程有一个解,故方程有3个根.13.3解析: 方程的两根分别是,,∴,,∴,∴=.14.2解析:原式=.15.1解析:,所以16.解析:函数的定义域为R,,为奇函数,又在R上单调递减,由得,解得.17.(1)解析: lg2+lg5=lg(2×5)=lg10=1,∴原式=(lg2)2+lg2·lg(2×52)+lg52。。。。。。。。。。1分=(lg2)2+lg2·(lg2+2lg5)+2lg5。。。。。。。。。。2分=(lg2)2+(lg2)2+2lg2·lg5+2lg5=2(lg2)2+2lg2·lg5+2lg5=2lg2·(lg2+lg5)+2lg5。。。。。。。。。。3分=2lg2+2lg5。。。。。。。。。。4分=2(lg2+lg5)=2.。。。。。。。。。。5分(2)解析:原式=。。。。。。。。。。2分=。。。。。。。。。。。。4分=。。。。。。。。。。5分18.解析:(1)若,则,解得;。。。。。。。。。。2分若,则,解得。。。。。。。。。。5分综上所述,实数的取值范围为.。。。。。。。。。。。。。6分(2)若,当时,由(Ⅰ)可得,当时,则或,。。。。。。。。。8分解得或无解,所以当时,或,。。。。。。。。。。。。。。10分则当时,可得,所以实数的取值范围为.。。。。。。。。。。。。。。。。。。。12分19.解析:(1)当时,当时,,所以函数的值域是;。。。。。。。。。。。。5分(2)等价于——①或——②解①得,解②得,综合①②知的...

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