高一数学上学期期中段考试题-人教版高一全册数学试题VIP免费

广西南宁市第三中学2020-2021学年高一数学上学期期中段考试题注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息;2．请将答案正确填写在答题卡上.一、选择题（本题共12小题，每小题有且仅有一个正确答案，每小题5分，共60分）1．已知集合，，则（）A.B.C.D.2．若，则的值是()A．－3B．3C．－9D．93.把多项式分解因式得结果是（）A.B.C.D.4.函数的定义域是（）A.B.C.D.5.已知，则的解析式为()A.B.C.D.6.设函数是奇函数，则实数的值为（）A.0B.1C.D.7.已知函数，则的大致图象为（）A.B.C.D.8.恒过定点P，则点P的坐标为（）A.（2，1）B.（2，2）C.（3，1）D.（2，2）或（3，1）9.函数的单调递增区间是()A.B.C.D.10.若，则下列结论正确的是()A.B.C.D.11.已知函数的值域为，则实数的取值范围（）A.B.C.D.12.已知函数，则方程的根个数为()A.1B.2C.3D.4二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.设方程的两根分别是，，则=．14.计算.15.已知函数上的最小值为，则的最大值为.16.设函数，若，则实数的取值范围是.三、解答题（本题共6小题，共70分）17.（本题满分10分，每小题5分）（1）求值(lg2)2＋lg2·lg50＋lg25.（2）计算18.（本题满分12分）已知集合（1）若，求实数的取值范围；（2）若，求实数的取值范围.19．（本题满分12分）已知函数，（1）求函数的值域；（2）解不等式.20.（本题满分12分）已知函数在区间上为增函数.（1）求实数的取值范围；（2）求证：对任意恒成立.21.（本题满分12分）设函数f（x）＝（x﹣a）|x﹣a|（a∈R）．（1）若函数f（x）是奇函数，求a的值；（2）若存在a∈[﹣1，1]，使方程f（x）+2x2﹣2a|x|+2=0在x∈{x||x|≥t}上有实数解，求实数t的取值范围．22.（本题满分12分）定义在上的函数,对任意都有.（1）判断函数的奇偶性，并说明理由；（2）若,试求的值.南宁三中2020~2021学年度上学期高一段考数学试题参考答案1．D解析：由题意，，，所以.2．A提示：原式3．C提示：先提取，再用完全平方公式.4．A解析：要使函数有意义，则需，即为，解得，，则定义域为.5．B解析令则，,.6．C解析：是定义在上的奇函数，当时，，所以当，.7．B解析：因为，所以函数为奇函数，故排除A选项；,显然当时，函数单调递增，故排除C选项；令,则,故排除D选项.故选B.8．D解析：9．B解析：由在单调递减，为减函数，所以函数的单调递增区间是.10．D解析： ∴又 ∴ ∴11．A解析:当时，，满足题意；当时，，解得，综上所述，实数的取值范围为.12．C解析：当时，是增函数，，当时，，则在区间（0，1）上单调递减，在区间上单调递增，作出函数和直线的图象，如图，当时，函数与的图象有两个交点，即方程有两个实数解，分别设为，且，当时，，画图可知，函数与无交点，令，即方程有两个解，分别为，（），方程有两个解，方程有一个解，故方程有3个根．13．3解析： 方程的两根分别是，，∴，，∴，∴=．14．2解析：原式=.15．1解析：，所以16．解析：函数的定义域为R，，为奇函数，又在R上单调递减，由得，解得.17．（1）解析： lg2＋lg5＝lg(2×5)＝lg10＝1，∴原式＝(lg2)2＋lg2·lg(2×52)＋lg52。。。。。。。。。。1分＝(lg2)2＋lg2·(lg2＋2lg5)＋2lg5。。。。。。。。。。2分＝(lg2)2＋(lg2)2＋2lg2·lg5＋2lg5＝2(lg2)2＋2lg2·lg5＋2lg5＝2lg2·(lg2＋lg5)＋2lg5。。。。。。。。。。3分＝2lg2＋2lg5。。。。。。。。。。4分＝2(lg2＋lg5)＝2.。。。。。。。。。。5分（2）解析：原式=。。。。。。。。。。2分=。。。。。。。。。。。。4分=。。。。。。。。。。5分18．解析：（1）若，则，解得；。。。。。。。。。。2分若，则，解得。。。。。。。。。。5分综上所述，实数的取值范围为.。。。。。。。。。。。。。6分（2）若，当时，由（Ⅰ）可得，当时，则或，。。。。。。。。。8分解得或无解，所以当时，或，。。。。。。。。。。。。。。10分则当时，可得，所以实数的取值范围为.。。。。。。。。。。。。。。。。。。。12分19．解析：（1）当时，当时，，所以函数的值域是；。。。。。。。。。。。。5分（2）等价于——①或——②解①得，解②得，综合①②知的...