高一数学《平面向量》试题(时间120分钟,满分150分;)第I卷一、选择题(每题5分,共60分,把答案填到第二卷对应空格中)1、如图在平行四边形ABCD中,,bOBaOA,,dODcOC则下列运算正确的是()(A)0dcba(B)0dcba(C)0dcba(D)0dcba2、下面给出的关系式中正确的个数是()①00a②abba③22aa④)()(cbacba⑤baba(A)0(B)1(C)2(D)33、已知A(2,1),B(3,2),C(-1,5),则ΔABC的形状是()(A)锐角三角形(B)直角三角形(C)钝角三角形(D)任意三角形4、已知P(4,-9),Q(-2,3)且y轴与线段PQ的交点为M,则M分PQ所成的比是()(A)2(B)3(C)1/2(D)1/35、下列命题中真命题是()(A)000baba或(B)ababa上的投影为在//(C)2bababa(D)bacbca用心爱心专心1BACOD6、在ABC中045,2,Bbxa,若解三角形时有两解,则x的取值范围是()(A)2x(B)2x(C)222x(D)222x7、把一个函数的图像按2,4a平移后得到的图像的解析式为24sinxy,那么原函数的解析式为()(A)y=sinx(B)y=cosx(C)y=sinx+2(D)y=cosx+48、设21,ee为两不共线的向量,则21eea与1232eeb共线的充要条件是()(A)23(B)32(C)32(D)239、下列说法中正确的序号是()①一个平面内只有一对不共线的向量可作为基底;②两个非零向量平行,则他们所在直线平行;③零向量不能作为基底中的向量;④两个单位向量的数量积等于零。(A)①③(B)②④(C)③用心爱心专心2(D)②③10、已知5,0,1,221PP且点P在21PP延长线上,使212PPPP,则点P坐标是()(A)(-2,11)(B)(34,3)(C)(32,3)(D)(2,-7)11、已知ABC的三个顶点A、B、C及平面内一点P,且ABPCPBPA,则点P与ABC的位置关系是()(A)P在ABC内部(B)P在ABC外部(C)P在AB边上或其延长线上(D)P在AC边上12、在ABC中,若BAbatantan22,则ABC为()(A)直角三角形(B)等腰三角形(C)等腰直角三角形(D)等腰或直角三角形第II卷二、填空题(每题4分,共16分)13、已知向量)2,1(,3ba,且ba,则a的坐标是_________________。14、若0,2,122ababa,则ba与的夹角为__________________。15、ΔABC中,A(1,2),B(3,1),重心G(3,2),则C点坐标为________________。16、在ABC中3,1,600ABCSbA,则CBAcbasinsinsin用心爱心专心3___________。三、解答题(共74分,应有必要的解题步骤)17、如图,已知OBOA,不共线,点C满足ACCB2,试以OBOA,为基底表示OC并画出表达式的图形。(10分)18、已知向量)1,0(),0,1(,4,23212121eeeebeea其中求(1)baba;的值;(2)a与b的夹角。(14分)19、已知四边形ABCD的顶点分别为A(2,1),B(5,4),C(2,7),D(-1,4)求证:四边形ABCD为正方形。(12分)用心爱心专心4OACB20、若ABC的边长a,b分别为方程02322xx的两根,ABC的面积为23,求第三边c。(12分)21、已知抛物线5632xxy,将它的顶点按向量a平移到坐标原点求:(1)a;(2)平移后的函数解析式。(12分)22、如图,海轮以30海里/小时的速度航行,在A点测的海面上油井P在南偏东60度,向北航行40分钟后到达B点,测的油井P在南偏东30度,海轮改为北偏东60度航行80分钟到达C点,求PC之间的距离。(14分)用心爱心专心5北BAPC