四川省成都市第七中学2014-2015学年高一数学6月第1周周练试题练习：1.已知点M（a，b）与N关于x轴对称，点P与点N关于y轴对称，点Q与点P关于直线x+y=0对称，则点Q的坐标为()A.（a，b）B.（b，a）C.（－a，－b）D.（－b，－a）2.已知直线l1：x+my+5=0和直线l2：x+ny+p=0，则l1、l2关于y轴对称的充要条件是()A.=B.p=－5C.m=－n且p=－5D.=－且p=－53.直线关于定点对称的直线方程是（）...D.4.与直线x+2y－1=0关于点（1，－1）对称的直线方程为()A.2x－y－5=0B.x+2y－3=0C.x+2y+3=0D.2x－y－1=05.已知圆C与圆（x－1）2+y2=1关于直线y=－x对称，则圆C的方程为（）A.（x+1）2+y2=1B.x2+y2=1C.x2+（y+1）2=1D.x2+（y－1）2=16.点A（4，5）关于直线l的对称点为B（－2，7），则l的方程为____________.7.设直线x+4y－5=0的倾斜角为θ，则它关于直线y－3=0对称的直线的倾斜角是____________.8.两直线y=x和x=1关于直线l对称，直线l的方程是____________.9.直线2x－y－4=0上有一点P，它与两定点A（4，－1）、B（3，4）的距离之差最大，则P点的坐标是____________.10.求直线关于点对称的直线的方程。（）结论：直线关于点的对称直线为11.求点关于直线的对称点的坐标。12.（1）求直线l：2x-y-3=0关于l:4x-2y+5=0对称的直线l的方程。（2）直线关于直线的对称直线方程为。结论：同样的对于对称轴为特殊直线的问题可以直接给出：关于直线的对称直线为：113.已知光线通过点，经直线反射，其反射光线通过点，求入射光线和反射光线所在的方程。14.已知、点在直线上，若使取最小值，求点的坐标。15.已知△ABC的一个顶点A（－1，－4），∠B、∠C的平分线所在直线的方程分别为l1：y+1=0，l2：x+y+1=0，求边BC所在直线的方程.16.直线y=2x是△ABC中∠C的平分线所在的直线，若A、B坐标分别为A（－4，2）、B（3，1），求点C的坐标，并判断△ABC的形状.217.在轴上有一点，直线上有一点，定点，若的周长最小，求两点的坐标。18.已知两点A（2，3）、B（4，1），直线l：x+2y－2=0，在直线l上求一点P.（1）使|PA|+|PB|最小；（2）使|PA|－|PB|最大.19.已知△ABC的一个顶点A(2，－4)，且∠B，∠C的内角平分线所在直线的方程依次是x＋y－2＝0，x－3y－6＝0，求△ABC的三边所在直线的方程．3关于对称问题【答案】BCBCC6.3x－y+3=0；7.π－θ；8.x+y－2=0或3x－y－2=0；9.（5，6）11【（6,3）】12.()13.(反射线，入射线)14.，15.（x+2y－3=0）17.【】16解：由题意，点A关于直线y=2x的对称点A′在BC所在直线上，设A′点坐标为（x1，y1），则x1、y1满足=－，即x1=－2y1.①=2·，即2x1－y1－10=0.②解①②两式组成的方程组，得x1=4，y1=－2.∴BC所在直线方程为=，即3x+y－10=0.3x+y－10=0，x=2，y=2x，y=4.∴所求C点坐标为（2，4）.由题意|AB|2=50，|AC|2=40，|BC|2=10，∴△ABC为直角三角形.18解：（1）可判断A、B在直线l的同侧，设A点关于l的对称点A1的坐标为（x1，y1）.+2·－2=0，·（－）=－1.x1=－，y1=－.由两点式求得直线A1B的方程为y=（x－4）+1，直线A1B与l的交点可求得为P（，－）.由平面几何知识可知|PA|+|PB|最小.（2）由两点式求得直线AB的方程为y－1=－（x－4），即x+y－5=0.直线AB与l的交点可求得为P（8，－3），它使|PA|－|PB|最大.19解：由内角平分线的性质知：点A关于∠B、∠C的对称点A'、A''均在直线BC上．∵∠B的平分线为x＋y－2＝0∴A'(6，0)设A''(a，b)则∴即A''(，)∴直线A'A''的方程是y＝(x－6)，即x＋7y－6＝0，这也是BC所在直线的方程4解方程组得则有解得ABCEFA'A''由得B(，)，由得C(6，0)∴AB所在直线方程是：y＝10－7xAC所在直线方程是：y＝x－65
