辽宁省瓦房店市高级中学2015-2016学年高一6月月考文科数学试卷第I卷(选择题)一、单选题1.已知集合,,则()A.B.C.D.【考点】集合的运算【答案】A【试题解析】因为,所以,故答案为:A2.等于()A.B.C.D.【考点】诱导公式【答案】C【试题解析】因为故答案为:C3.已知向量,且,则m=()A.B.C.D.6【考点】线性运算【答案】B【试题解析】因为,且,故答案为:B4.若直线与圆相切,则a=()A.B.C.D.2【考点】直线与圆的位置关系【答案】A【试题解析】因为直线与圆相切得,故答案为:A5.设,则()A.B.C.D.【考点】倍角公式【答案】A【试题解析】因为故答案为:A6.下图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图,则该几何体的体积为()A.B.C.28πD.【考点】空间几何体的表面积与体积空间几何体的三视图与直观图【答案】B【试题解析】因为故答案为:B7.若将函数y=2sin2x的图像向左平移个单位长度,则平移后图象的对称中心为()A.B.C.D.【考点】三角函数图像变换【答案】C【试题解析】因为将函数y=2sin2x的图像向左平移个单位长度,则平移后图象对应函数为故答案为:C8.函数的值域是()A.B.C.D.【考点】三角函数的图像与性质【答案】B【试题解析】因为所以,值域是故答案为:B9.下列函数中,其定义域和值域分别与函数的定义域和值域相同的是()A.B.y=lgxC.y=2xD.【考点】函数的定义域与值域【答案】D【试题解析】因为数的定义域和值域均为只有定义域和值域与之相同。故答案为:D10.若偶函数在是增函数,且,则不等式的解集为()A.B.C.D.【考点】函数的奇偶性函数的单调性与最值【答案】D【试题解析】因为所以,解集为故答案为:D11.若点在圆上,点在直线上,则到点距离与到距离之和的最小值是()A.B.C.D.【考点】直线与圆的位置关系【答案】C【试题解析】因为所求为M到Q距离的最小值故答案为:C12.已知函数满足,若函数与图像的交点为,,,⋯,则()A.0B.mC.2mD.4m【考点】函数图象【答案】C【试题解析】因为得关于点对称,也关于点对称,所以两函数图像的交点也关于点对称。故答案为:C第II卷(非选择题)二、填空题13.的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若,,,则.【考点】正弦定理【答案】【试题解析】因为,故答案为:14.定义在区间上的函数的图象与的图象的交点个数是.【考点】倍角公式三角函数的图像与性质【答案】7【试题解析】因为,所以,两个函数图象的交点个数是7故答案为:715.设表示不超过的最大整数,如,则【考点】对数与对数函数【答案】3【试题解析】因为故答案为:316.,是两个平面,m,n是两条直线,有下列四个命题:①如果,,,那么.②如果,,那么.③如果,,那么.④如果,那么.则所有正确命题的序号是______________.【考点】点线面的位置关系【答案】②③【试题解析】因为①④均能找到反例,只有②③正确故答案为:②③三、解答题(共6小题)17.已知,求:(1)的值;(2)的值.【考点】倍角公式两角和与差的三角函数【答案】见解析【试题解析】解:(1),∴(2)18.在中,角的对边分别是,满足.(1)求角的大小;(2)已知等差数列的公差不为零,若,且,,成等比数列.求数列的前项和.【考点】数列的求和正弦定理【答案】见解析【试题解析】解:(1)由正弦定理得因此,∴又(2)设的公差为,由已知得∴且不为零19.在正方体中:(1)求证:∥平面;(2)求证:平面平面.【考点】点线面的位置关系【答案】见解析【试题解析】证明:(1)因为∥且,所以四边形为平行四边形,所以∥,又平面,平面,∥平面;(2)易知,因为平面,所以,因为,所以平面,因为平面,所以平面平面.20.由倍角公式,可知可以表示为的二次多项式.对于,我们有可见可以表示为的三次多项式。(1)求证:;(2)请用一个的四次多项式来表示;(3)利用结论,求出的值.【考点】两角和与差的三角函数倍角公式诱导公式【答案】见解析【试题解析】解:(1)证法一:(2)(3),,21.已知直线与圆交于,两点.(1)求实数的取值范围;(2)求△的面积的最大值.【考点】直线与圆的位置关系【答案】见解析【试...