河北省邢台市第一中学2015-2016学年高一6月月考数学（理）一、选择题：共12题3．函数是A.以为周期的奇函数B.以为周期的奇函数C.以为周期的偶函数D.以为周期的偶函数【答案】D【解析】本题主要考查三角函数的性质.由函数====，设，则==，故函数为偶函数，周期,故选D.4．对于实数有下列命题：①若，则；②若，则；③若，则；④若，，则；⑤若则.其中真命题的个数为A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】本题主要考查不等式的性质.对于①，若则===，故①正确；对于②若，两边同乘以得，故②正确；对于③若，则=，故，③错误；对于④若，，即，则,正确，故④正确；对于⑤，令，可得⑤错误.综上，真命题的有①②④共3个，故选C.5．设变量满足约束条件，则的最大值为A.B.C.D.【答案】B【解析】本题主要考查简单的线性规划.根据线性约束条件作出可行域，平移直线过点时，取最大值，由得，此时有最大值2，故选B.6．在平行四边形中，为的中点，则的值为A.B.C.D.【答案】C【解析】本题主要考查平面向量数量积.==.故选C.7．已知，若直线与线段有公共点，则实数的取值范围是A.B.C.D.【答案】C【解析】本题主要考查简单的线性规划问题.依题意点在直线上或在直线两侧，故有解得或，故选C.8．将函数的图象沿轴向右平移个单位后，得到一个偶函数的图像，则的一个可能取值为A.B.C.D.【答案】A【解析】本题主要考查三角函数图像平移.将函数的图象沿轴向右平移个单位后，得为偶函数，故,，当时，，故选A.9．过点且在轴和轴上的截距之和为的直线方程为A.或B.或C.或D.或【答案】B【解析】本题主要考查直线方程.设直线方程为，点代入得或，即直线方程为或，故选B.10．若，则的值为A.B.2C.1D.【答案】C【解析】本题主要考查同角三角函数基本关系.由==，故，故选C.11．已知为锐角，且，则的值为A.B.C.D.【答案】D【解析】本题主要考查两角和与差的三角公式及二倍角公式.由，则，得，=，==，则==.故选D.12．已知数列{an}的通项公式为an=|n13|−，那么满足ak+ak+1+…+ak+19=102的正整数kA.有3个B.有2个C.只有1个D.不存在【答案】B【解析】本题主要考查数列的性质.由an=|n13|=−，得若，则ak=k-13，则ak+ak+1+…+ak+19==102，与矛盾，则1⩽k<13，得ak+ak+1+…+ak+19=(13-k)+(12-k)+…+0+1+…+(k+6)==102解得：k=2或k=5，故满足ak+ak+1+…+ak+19=102的整数k=2，5，有两个，故选B.二、填空题：共4题13．已知数列满足，若，，则.【答案】5【解析】本题主要考查递推数列.由an+2=an+1+an,得an+3=an+2+an+1=2an+1+an，即当n=2时a5=2a3+a2，当n=1时,a3=a2+a1,即a2=a3−a1，两式联立得a5=2a3+a2=2a3+a3−a1，由a1=2,a5=13，得13=3a32−，即a3=5，故填5.14．不等式的解集为.【答案】【解析】本题主要考查分式不等式的解法.由得即，得或求得或(舍)，故不等式的解集为.15．在各项均为正数的等比数列{an}中，若am+1⋅am1−=2am(m≥2)，数列{an}的前n项积设为Tn，若T(2m-1)=2048，则m的值为.【答案】6【解析】本题主要考查数列的性质.设数列{an}公比为q，am1−=amq，am+1=am⋅q，由am+1⋅am1−=2am，∴amq⋅amq2−am=0，得a2m2−am=0，解得am=2，或am=0(舍)，故Tn=2n，T2m1−=2048，则22m1−=2048=211，2m1=11−，解得m=6.故填6.16．如果正实数满足，则的最小值为.【答案】5【解析】本题主要考查基本不等式.依题意，，则===≥，当且仅当即时取“=”，则的最小值为5.故填5.三、解答题：共6题17．已知Δ中，.(１)求边上的高所在直线的方程；(２)求的面积.【答案】(1) ，则边上的高所在直线的斜率为，又过点，则所求方程为,即(2)由点A到直线BC的距离为,故【解析】本题主要考查直线方程与三角形面积.(1)先求得直线的斜率，从而求得边上的高所在直线的斜率，利用点斜式求得直线方程.(2)根据两点间距离公式求得，然后根据点到直线的距离公式求得到直线的距离，利用三角形面积公式求得三角形面积.18．在Δ中,角所对的边分别为，且.(1)若，求的值；(2)若，，求Δ的面积.【答案】(1)由得，即解得(舍)或，.(2),,,.【解析】本题主要考查两角和与差的三角公式及正弦定理、余弦定理.(1)由平方得，然后利用同角三角函数的基本关系求得，从而求得...
