高一数学12月阶段性检测试题-人教版高一全册数学试题VIP免费

江苏省泰兴中学高一数学阶段性检测2015.12一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。1、设集合A＝{x|x2+x≤0，x∈R}，则集合A∩Z中有__________个元素2、函数y＝3tan(＋)的最小正周期为_____________3、下列关于向量的说法中不正确的个数有个①向量与是共线向量，则A、B、C、D四点必在一直线上；②单位向量都相等；③任一向量与它的相反向量不相等；④四边形ABCD是平行四边形当且仅当＝4、已知cos(π＋x)＝，x∈(π，2π)，则tan(π-x)＝___________5、已知_________6、函数的定义域为7、不等式的解集为8、已知函数y＝sinωx(ω＞0)在区间上为增函数，且图象关于点(3π，0)对称，则ω的最大值为．9、已知函数是奇函数，则10、设函数f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间[0，+∞)上单调递增，则不等式f(1)＜f(lg(2x))的x的取值范围是．11、已知，若在(0,4)上有两个不同的零点，，则的取值范围是__________12.已知，均为正数，，且满足，，则的值为13．设函数的定义域为,若函数满足条件：存在,使在上的值域是则称为“倍缩函数”，若函数为“倍缩函数”，则t的范围是14.设，，则满足条件的所有实数的取值分别为___________.二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤.15.（14分）某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：0050（1）请将上表数据补充完整，填写在答题卡上相应位置，并直接写出函数的解析式；（2）将图象上所有点向左平行移动个单位长度，得到图象，求出在区间上的最小值和取得最小值时x的值．16、（14分）如图，一个水轮的半径为4m，水轮圆心O距离水面2m，已知水轮每分钟转动5圈，如果当水轮上点P从水中浮现时(图中点P0)开始计算时间．(1)将点P距离水面的高度z(m)表示为时间t(s)的函数；(2)点P第二次到达最高点大约需要多少时间？17、（14分）已知函数，其中为实数.（1）根据的不同取值，判断函数的奇偶性，并说明理由；（2）若，判断函数在上的单调性，并用定义证明.18、（16分）已知函数(Ⅰ)若函数存在，求的取值范围.(Ⅱ)若在上有意义,求的取值范围.(Ⅲ)若的解集为,求的值.19.（16分）已知关于x的二次函数（）(1)若求函数；（2）若函数在区间上是单调函数，求的取值集合；20、（16分）已知，且（1）当a=1时，求的解析式；（2）在（1）的条件下，若方程有4个不等的实根，求实数的范围；（3）当时，设所对应的自变量取值区间的长度为l（闭区间[m,n]的长度定义为），试求l的最大值.江苏省泰兴中学高一数学阶段性检测参考答案2015.12一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分。）1．22．2π3．34．-5．6．7.8．9．110．(0，)∪(5，+∞)1112．13．14解：由易得.（i）当时，显然成立；（ii）当时，记，令，则，可知即和的解只能为，故必须无解，解得综上：二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤.15.解（Ⅰ）根据表中已知数据可得：，，，解得.数据补全如下表：且函数表达式为.（Ⅱ）由（Ⅰ）知，因此，所以当=，即时，函数的最小值为-516、解(1)如图所示建立直角坐标系，设角φ是以Ox为始边，OP0为终边的角．OP每秒钟内所转过的角为＝.由OP在时间t(s)内所转过的角为t＝t.由题意可知水轮逆时针转动，得z＝4sin＋2.当t＝0时，z＝0，得sinφ＝－，即φ＝－.故所求的函数关系式为z＝4sin＋2.(2)令z＝4sin＋2＝6，得sin＝1，令t－＝，得t＝4，又T=12故点P第二次到达最高点大约需要16s.17（1）当时，，显然是奇函数；当时，，，且，所以此时是非奇非偶函数.（2）设，则因为，所以，，，所以，，所以，所以，即，故函数在上单调递增.18、第(Ⅰ)问是能成立问题,第(Ⅱ)问是恒成立问题,第(Ⅲ)问是恰成立问题.(Ⅰ)的定义域非空,相当于存在实数,使成立,即的最大值大于0成立,解得或.(Ⅱ)在区间上有意义,等价于在恒成立,即的最小值大于0.解不等式组或或解得(Ⅲ)的解集为,等价于不等式的解集为;于是有,这等价于方程的两个根为2和3,于是可解得.19.（1）值域(3)因为对称轴,所以函数在上单调递增，从而...