高一数学平面向量的实际背景及基本概念同步训练一.选择题1.下列物理量①质量②速度③位移④力⑤加速度⑥功⑦密度⑧路程，其中不是向量的有（D）A．1个B．2个C．3个D．4个2.判断下列命题是否正确①向量和向量长度相等；②方向不同的两个向量一定不平行；③共线的单位向量都相等；④向量0＝0⑤向量大于向量.其中正确命题的个数是(Ｃ)A．1个B．2个C．3个D．4个３.在下列各命题中,真命题为(Ｂ)Ａ.两个有共同起点且共线的向量,其终点必相同Ｂ.模为0的向量与任一向量平行Ｃ.向量就是有向线段Ｄ.直角坐标系中的x轴和y轴都是向量４.下列四个命题:若①=0,则＝0；②若,则，或；③若∥,则；④若＝0则－＝0.其中下确的命题的个数是（A）A．1个B．2个C．3个D．4个５.若为任一非零向量，单位向量，下列各式：①，②∥，③＞0,④=.其中正确的是（B）Ａ.①④Ｂ.③C.①②③D.②③6.设O为等边三角形ABC的中心,则向量是(C)A.有相同起点的向量B.平行向量C.模相等的向量D.相等向量7.如下图,平行四边形ABCD的对角线交于O点,在以A、B、C、D、O这五个点中任意两点分别作为始点和终点的所有向量中,与和都不共线的向量共有(D)A．4个B．6个C．8个D．128.下列命题中，正确的是（B）A.若|a|=|b|，则a=bB.若a=b,则a与b是平行向量C.若|a|>|b|,则a>bD.若a与b不相等，则向量a与b是不共线向量用心爱心专心9.如图，设O是正六边形ABCDEF的中心，在向量，，，，，，，，，，中与共线的向量有（C）A.1个B.2个C.3个D.4个10.若是任一非零向量，是单位向量，下列各式①｜｜＞｜｜；②∥；③｜｜＞0；④｜｜=±1；⑤=，其中正确的有(B)A.①④⑤B.③C.①②③⑤D.②③⑤二.填空题11.如图所示，四边形ABCD与ABDE都是平行四边形，则①与向量共线的向量有；②若｜｜=1.5,则｜｜=.①，，，，，，②312.已知四边形ABCD中，=,且｜｜=｜｜,则四边形ABCD的形状是.5.等腰梯形三.解答题14.如图所示，△ABC中，三边长｜AB｜、｜BC｜、｜AC｜均不相等，E、F、D是AC，AB，BC的中点.(1)写出与共线的向量.(2)写出与的模大小相等的向量.(3)写出与相等的向量.解：(1)∵E、F分别是AC，AB的中点∴EF∥BC从而，与共线的向量，包括：用心爱心专心，，，，，，.(2)∵E、F、D分别是AC、AB、BC的中点∴EF=BC,BD=DC=BC.又∵AB、BC、AC均不相等从而，与的模大小相等的向量是：、、、、(3)与相等的向量，包括：、.15.如图，已知：四边形ABCD中，N、M分别是AD、BC的中点，又=.求证：=，证明：∵=∴｜AB｜=｜DC｜，且AB∥DC.从而，四边形ABCD是平行四边形.∴AD∥BC，AD=BC∵N、M分别是AD、BC的中点.∴AN=AD,MC=BC.∴AN=MC.又AN∥MC，∴四边形AMCN是平行四边形.于是得：AM∥NC，｜AM｜=｜NC｜.又由图可知：与的方向一致.∴=2.1一.选择题1.D2.C3.B4.A5.B6.C7.D8.B9.C10.B二.填空题11.①，，，，，，②312.等腰梯形用心爱心专心
