2007-2008学年度第一学期期中“四校”联考高一数学试卷命题学校:丰利中学命题人:高一数学备课组一、选择题:1、下列集合与空集相等的是()A.{0}B.C.D.2、下列函数中,值域为(0,+∞)的是()A.B.C.D.3、下列判断正确的个数是()(1)对于定义在R上的函数f(x),若f(-2)=f(2),则函数f(x)不是奇函数;(2)对于定义在R上的函数f(x),若f(-2)≠f(2),则函数f(x)不是偶函数;(3)定义在上函数f(x),若a>0时都有f(a)>f(0),则f(x)是上的增函数。(4)定义在R上的函数f(x)在区间上是单调增函数,在区间上也是单调增函数,则函数f(x)在R上是单调增函数。(5)对于定义在R上的函数f(x),定义域内的任一个x0都有f(x0)≤M,则称M为函数y=f(x)的最大值。A0或1B2C3D4或54、下列函数满足关系式的是()Ay=lgxBy=2xCy=Dy=-x25、方程和的根分别是、,则有()A.<B.>C.=D.无法确定与的大小6、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事:领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟,骄傲起来,睡了一觉,当它醒来时,发现乌龟快到终点了,于是急忙追赶,但为时已晚,乌龟还是先到达了终点…用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程,t为时间,则下图与故事情节相吻合的是()用心爱心专心ABCD二、填空题:7、已知集合A={x},B={y},则A∩B=8、已知函数是R上的奇函数,则a的值为9、函数y=(2-3a+2)是指数函数,则a的取值范围是10、函数y=的单调递减区间是______________________;11、函数f(x)=,则=12、期中考试,某班数学优秀率为70%,语文优秀率为75%,则数学和语文都优秀的百分率至少为13、含有三个实数的集合既可表示为,也可表示为,则的值为14、若函数的图象关于直线对称,则15、函数f(x)=满足f(x)<1的x的取值范围是16、已知函数f(x)=,x∈[1,9],则f(x2)的最大值是17、函数在区间上的最大值为4,则实数的值为__________。18、集合U为全集,集合M、P、S为子集,试用集合U、M、P、S表示图中的阴影部分为用心爱心专心USPM三、解答题:19、求值:⑴若a+=3,求及的值⑵求+120、已知集合M={a,0},N={x},而且M∩N={1},记P=M∪N,写出集合P的所有真子集。21、已知函数的图像关于直线对称。部分的图像(抛物线的一部分)如图所示。(1)求的值。(2)作出函数的部分的图像,写出的解析式(3)如果集合有且只有2个元素,那么实数a的范围是多少?(4)写出函数单调减区间,并证明。用心爱心专心22、已知函数f(1-x2)=log2()(1)求f(x)的解析式。(2)判断f(x)的奇偶性并说明理由。(3)求f(x)+2log(1-x)值域。23、国内投寄信函的邮资标准是:每封信的质量不超过20g付邮资80分,超过20g而不超过40g付邮资160分,超过40g而不超过60g付邮资240分,试写出每封不超过60g的信函应付邮资y(分)与信函的质量x(g)之间的函数关系式,并画出它们的图象.24、记函数f(x)=的定义域为A,g(x)=的定义域为B,(1)求A和B(2)BA,求a的范围。用心爱心专心2007-2008学年度第一学期期中“四校”联考高一数学参考答案及评分标准一、选择题:(每题4分,共24分)1、D2、D3、B4、C5、A6、B二、填空题:(每题4分,共48分)7、{x}8、-9、10、(2,+∞)11、212、45%13、-114、215、(-∞,-1)∪(0,2)16、517、-3或18、(P∩M)∩()三、解答题:19、解:(1)()=a+2+a=5,=………………………4分=()(a-1+a)=2………………………8分(2)+1=+1=0………………………14分20、解: M∩N={1}∴1∈M,a=1,M={1,0},…………………4分又N={1,2},∴P={0、1、2}…………………………6分P的所有的真子集为,{0},{1},{2},{0,1},{0,2},{1,2}。………………………………………………………………………………………………12分21、(1)…………………………2分(2)图略…………………………5分…………………………8分(3)或a=0;…………………………10分(4)…………………………12分证明略.…………………………18分用心爱心专心22、解:(1)设1-x2=t,x2=1-t,f(t)=log2,f(x)=log2……………5分(2) 定义域为,又f(-x)=log2=-log2=-f(x)∴f(x)为奇函数.…………………11分(3)f(x)+2log(1-x)=log2+2log(1-x)=log(1-x) 0<1-x<1...