2007-2008学年度第一学期期中“四校”联考高一数学试卷命题学校：丰利中学命题人：高一数学备课组一、选择题：1、下列集合与空集相等的是（）A．｛0｝B．C．D．2、下列函数中，值域为（0，+∞）的是（）A.B.C.D.3、下列判断正确的个数是（）（1）对于定义在R上的函数f(x)，若f(-2)=f(2),则函数f(x)不是奇函数；（2）对于定义在R上的函数f(x)，若f(-2)≠f(2),则函数f(x)不是偶函数；（3）定义在上函数f(x)，若a>0时都有f(a)>f(0)，则f(x)是上的增函数。（4）定义在R上的函数f(x)在区间上是单调增函数，在区间上也是单调增函数，则函数f(x)在R上是单调增函数。（5）对于定义在R上的函数f(x)，定义域内的任一个x0都有f(x0)≤M，则称M为函数y=f(x)的最大值。A0或1B2C3D4或54、下列函数满足关系式的是（）Ay=lgxBy=2xCy=Dy=-x25、方程和的根分别是、，则有（）A.＜B.＞C.=D.无法确定与的大小6、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点…用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下图与故事情节相吻合的是（）用心爱心专心ABCD二、填空题：7、已知集合A={x}，B={y},则A∩B=8、已知函数是R上的奇函数，则a的值为9、函数y=(2-3a+2)是指数函数,则a的取值范围是10、函数y＝的单调递减区间是______________________;11、函数f(x)=，则=12、期中考试，某班数学优秀率为70%，语文优秀率为75%，则数学和语文都优秀的百分率至少为13、含有三个实数的集合既可表示为，也可表示为，则的值为14、若函数的图象关于直线对称，则15、函数f(x)=满足f(x)<1的x的取值范围是16、已知函数f(x)=,x∈[1，9]，则f(x2)的最大值是17、函数在区间上的最大值为4，则实数的值为__________。18、集合U为全集，集合M、P、S为子集，试用集合U、M、P、S表示图中的阴影部分为用心爱心专心USPM三、解答题：19、求值：⑴若a+=3,求及的值⑵求+120、已知集合M={a，0}，N={x}，而且M∩N={1}，记P=M∪N，写出集合P的所有真子集。21、已知函数的图像关于直线对称。部分的图像（抛物线的一部分）如图所示。（1）求的值。（2）作出函数的部分的图像，写出的解析式（3）如果集合有且只有2个元素，那么实数a的范围是多少？（4）写出函数单调减区间，并证明。用心爱心专心22、已知函数f(1-x2)=log2()(1)求f(x)的解析式。(2)判断f(x)的奇偶性并说明理由。(3)求f(x)+2log(1-x)值域。23、国内投寄信函的邮资标准是:每封信的质量不超过20g付邮资80分,超过20g而不超过40g付邮资160分,超过40g而不超过60g付邮资240分,试写出每封不超过60g的信函应付邮资y(分)与信函的质量x(g)之间的函数关系式,并画出它们的图象.24、记函数f(x)=的定义域为A，g(x)=的定义域为B，（1）求A和B（2）BA，求a的范围。用心爱心专心2007-2008学年度第一学期期中“四校”联考高一数学参考答案及评分标准一、选择题：（每题4分，共24分）1、D2、D3、B4、C5、A6、B二、填空题：（每题4分，共48分）7、{x}8、-9、10、（2，+∞）11、212、45%13、-114、215、（-∞，-1）∪（0，2）16、517、-3或18、（P∩M）∩（）三、解答题：19、解：（1）（）=a＋2＋a=5，=………………………4分=（）（a－1＋a）=2………………………8分（2）+1=＋1=0………………………14分20、解： M∩N={1}∴1∈M，a=1,Ｍ＝｛１，０｝，…………………４分又Ｎ＝｛１，２｝，∴P={0、1、2}…………………………6分P的所有的真子集为，{0}，{1}，{2}，{0，1}，{0，2}，{1，2}。………………………………………………………………………………………………12分21、(1)…………………………2分(2)图略…………………………5分…………………………8分(3)或a=0;…………………………10分(4)…………………………12分证明略.…………………………18分用心爱心专心22、解：（1）设1-x2=t,x2=1-t,f(t)=log2,f(x)=log2……………5分（2） 定义域为,又f(-x)=log2=-log2=-f(x)∴f(x)为奇函数.…………………11分（3）f(x)+2log(1-x)=log2+2log(1-x)=log(1-x) 0<1-x<1...
