山东省烟台20中七年级数学 《一次函数解析式的确定》教案VIP专享VIP免费

烟台二十中确定一次函数表达式课时教学设计课题确定一次函数表达式课型新授课教学目标知识与能力1、根据函数的图像确定一次函数的表达式2、会运用一次函数的思想解决实际问题过程与方法让学生经历观察、操作、合作、探究、交流、推理等活动，体会数学的建模、数形结合思想，进一步发展推理能力及有条理表达能力情感态度与价值观使学生经历探索、合作、交流的学习过程，激发学生对数学的兴趣，获得成功的体验教学重点根据所给信息确定一次函数的表达式。教学难点体会数学的建模、数形结合思想教学方法自学指导法、自主探究法、合作交流教学用具多媒体课件板书设计确定一次函数表达式例题：表达式步骤：习题：教学过程教师活动一、快乐回忆上节课中我们学习了一次函数的图象，在给定表达式的前提下，我们可以根据图象说出一次函数的性质。如果给你信息，你能否求出函数表达式呢？这将是本节课我们要探究的问题。一起出发吧！提问：一次函数表达式？一次函数和正比例函数之间的关系？点出重点内容二、初踏征程1、智慧开启大门某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v（米/秒）与其下滑时间t（秒）的关系如图所示。（1）写出v与t之间的关系式？（2）下滑3秒时物体的速度是多少？2、想一想（1）确定正比例函数的表达式需要几个点的坐标？（一个）（2）确定一次函数的表达式需要几个点的坐标？（两个）。总结：在确定函数表达式时，要求几个系数就需要知道几个点的坐标三、乘胜追击例1：在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体质量x（千克）的一次函数。一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。请写出y与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度。1、规律：求一次函数表达式的步骤（1）设——设函数表达式y=kx+b（2）列——将点的坐标代入y=kx+b中，列出关于k,b的方程。（3）解——解方程或方程组，求k,b。（4）代——把求出的k,b值代回到表达式中即可。学生活动思考回答，加深理解分组讨论，解决问题，引导分析：要求v与t之间的关系式，首先应观察图象，确定它是正比例函数的图象，还是一次函数图象，然后设函数解析式，再把已知的坐标代入解析式求出待定系数即可。让学生体会数学数形结合思想教师提问，鼓励学生多猜想思考问题，各抒己见，交流总结，鼓励学生讨论让学生大胆走上讲台讲题，争当小老师，写出过程根据上面的例题，使学生讨论得出一次函数表达式小组合作交流探究，加深对一次函数表达式的理解的步骤250vm/s)t2、再接再厉：如图所示，已知直线AB和X轴交于点B，和Y轴交于点A，①写出A、B两点坐标②求直线AB的函数表达式四、牛刀小试：[A]组练习①、若一次函数图象y=2x+b经过点（-1，1），则b=该函数图像经过点B（1，）和点C（，0）②若y=kx的图象经过（1，2）点，那么它一定过（）A（2，-1）B（-0.5，1）C（-2，1）D（-1，0.5）③如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，填空㈠b=k=㈡当x=30时，y=㈢当y=30时，x=④根据条件确定一次函数表达式：y是x的正比例函数，当x=2时，y=6，求y与x的函数表达式⑤若函数y=kx+b的图象经过点（-3,2）（1,6）,求k,b及表达式[B]组练习你行我行大家行⑥某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y元是行李质量x（千克）的一次函数，其图象如下图所示：①写出y与x之间的函数关系式；规范解题步骤，自主独立完成，学生爬黑板，巡视订正①②③④⑤要求学生独立完成独立解决，进行巩固基础知⑥⑦⑧合作交流探究。及时反馈订正学生错误理论联系实际，让学生进一步体会数学的实用价值32AB0yxxy3060800610②旅客最多可免费携带多少千克行李⑦连接中考:为了学生的身体健康,学校课桌课凳的高度都是按一定的关系科学设计的,小明对学校所添置的一批课桌,凳进行观察研究,发现他们可以根据人的身长调节高度,于是,他测量了一套课桌,凳上相对的四档高度,得到如下数据档次高度第一档第二档第三档第三档凳高x(cm)37.040.042.045.0桌高Y(cm)70.074.878.082.8㈠小明经过数据探究发现,桌高y是凳高x的一次函数,请你求出这个一次函数的关系式(不要求写出x的取...