第23练统计与统计案例【文】一.题型考点对对练1．（简单随机抽样）从编号为01,02，，49,50的50个个体中利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法从随机数表第1行第5列的数开始由左到右依次抽取，则选出来的第5个个体的编号为（）A.14B.07C.32D.43【答案】D2.（分层抽样）【2018江苏南宁摸底联考】已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图甲和图乙所示，为了了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为（）A.100，20B.200，20C.200，10D.100，10【答案】B【解析】由图可知总学生数是10000人，样本容量为10000=200人，高中生40人，由乙图可知高中生近视率为，所以人数为人，选B.3.（频率分布直方图中的规律）在某中学举行的环保知识竞赛中，将三个年级参赛的学生的成绩进行整理后分为5组，绘制出如图所示的频率分布直方图，图中从左到右依次为第一、第二、第三、第四、第五小组，已知第二小组的频数是40，则成绩在80-100分的学生人数是（）A.15B.18C.20D.25【答案】A4.（样本数字特征）某仪器厂从新生产的一批零件中随机抽取40个检测.如图是根据抽样检测后零件的质量（单位：克）绘制的频率分布直方图，样本数据分8组，分别为、、、、、、、，则样本的中位数在（）A.第3组B.第4组C.第5组D.第6组【答案】B【解析】由图计算可得前四组的频数是22，其中第4组的为8，故本题正确答案是5.（独立性检验）2016年时红军长征胜利80周年，某市电视台举办纪念红军长征胜利80周年知识问答，宣传长征精神．首先在甲、乙、丙、丁四个不同的公园进行支持签名活动，其次在各公园签名的人中按分层抽样的方式抽取10名幸运之星，每人获得一个纪念品，其数据表格如下：公园甲乙丙丁获得签名人数45603015（Ⅰ）求此活动中各公园幸运之星的人数；（Ⅱ）从乙和丙公园的幸运之星中任选两人接受电视台记者的采访，求这两人均来自乙公园的概率；（Ⅲ）电视台记者对乙公园的签名人进行了是否有兴趣研究“红军长征”历史的问卷调查，统计结果如下（单位：人）：有兴趣无兴趣合计男25530女151530合计402060据此判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为有兴趣研究“红军长征”历史与性别有关．临界值表：0.1000.0500.0100.0012.7063.8416.63510.828参考公式：．（Ⅲ）由表中数据得的观测值，据此判断，能在犯错误的概率不超过的前提下认为有兴趣研究“红军长征”历史与性别有关．6.（线性回归方程）下表数据为某地区某种农产品的年产量（单位：吨）及对应销售价格（单位：千元/吨）．（1）若与有较强的线性相关关系，根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；（2）若每吨该农产品的成本为13．1千元，假设该农产品可全部卖出，预测当年产量为多少吨时，年利润最大？7.（统计与概率综合问题）已知某中学高三文科班学生共有800人参加了数学与地理的水平测试，现学校决定利用随机数表法从中抽取100人进行成绩抽样统计，先将800人按001，002，003，…，800进行编号.（Ⅰ）如果从第8行第7列的数开始向右读，请你依次写出最先检测的3个人的编号：（下面摘取了第7行至第9行）（Ⅱ）抽的100人的数学与地理的水平测试成绩如下表：成绩优秀、良好、及格三个等级，横向、纵向分别表示地理成绩与数学成绩，例如：表中数学成绩为良好的共有20+18+4=42人，若在该样本中，数学成绩优秀率为30%，求的值.（Ⅲ）将，的表示成有序数对，求“地理成绩为及格的学生中，数学成绩为优秀的人数比及格的人数少”的数对的概率.组.其中数学成绩为优秀的人数比及格的人数少有：共6组.∴数学成绩为优秀的人数比及格的人数少的概率为.二.易错问题纠错练8.（样本数字特征计算不当至错）从甲、乙两个城市分别随机抽取14台自动售货机，对其销售额进行统计，统计数据用茎叶图表示（如图），设甲、乙两组数据的平均数分别为，中位数分别为，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由茎叶图列出具体数字进行计算，由茎叶图可得：，，，，故，，故选A．【注意问题】由茎叶图列出具体数字进行计算．9.（线性回归分析不当至错）设某中学的高中女生体重（单位：k...
