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北京市西城区高一数学下学期期末试卷(含解析)-人教版高一全册数学试题VIP免费

北京市西城区高一数学下学期期末试卷(含解析)-人教版高一全册数学试题_第1页
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2014-2015学年北京市西城区高一(下)期末数学试卷一、选择题:本大题共8小题,每小题4分.共32分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的.1.对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本,当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时,总体中每个个体被抽中的概率分别为P1,P2,P3,则()A.P1=P2<P3B.P2=P3<P1C.P1=P3<P2D.P1=P2=P32.从1,2,3,4这四个数中一次随机选取两个数,所取两个数之和为5的概率是()A.B.C.D.3.执行如图所示的程序框图,输出的S值为()A.2B.C.D.4.某校对高一年级学生的数学成绩进行统计,全年级同学的成绩全部介于60分与100分之间,将他们的成绩数据绘制成如图所示的频率分布直方图.现从全体学生中,采用分层抽样的方法抽取60名同学的试卷进行分析,则从成绩在[90,100]内的学生中抽取的人数为()A.24B.18C.15D.125.投掷一颗骰子,掷出的点数构成的基本事件空间是Ω={1,2,3,4,5,6}.设事件A={1,3},B={3,5,6},C={2,4,6},则下列结论中正确的是()A.A,C为对立事件B.A,B为对立事件C.A,C为互斥事件,但不是对立事件D.A,B为互斥事件,但不是对立事件6.下图是1,2两组各7名同学体重(单位:千克)数据的茎叶图.设1,2两组数据的平均数依次为和,标准差依次为s1和s2,那么()(注:标准差s=,其中为x1,x2,…,xn的平均数)A.<,s1<s2B.<,s1>s2C.>,s1>s2D.>,s1<s27.如图给出的是计算的一个程序框图,则判断框内应填入关于i的不等式为()A.i<50B.i>50C.i<51D.i>518.袋中装有5个小球,颜色分别是红色、黄色、白色、黑色和紫色,现从袋中随机抽取3个小球.设每个小球被抽到的机会均等,则抽到白球或黑球的概率为()A.B.C.D.二、解答题:本大题共2小题,共18分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.9.从某校高一年级随机抽取n名学生,获得了他们日平均睡眠时间(单位:小时)的数据,整理得到数据分组及频数分布表:组号分组频数频率1[5,6)20.042[6,7)0.203[7,8)a4[8,9)b5[9,10)0.16(I)求n的值;(Ⅱ)若a=10,补全表中数据,并绘制频率分布直方图;(Ⅲ)假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替.若上述数据的平均值为7.84,求a,b的值,并由此估计该校高一学生的日平均睡眠时间不少于8小时的概率.10.已知关于x的一元二次方程x2﹣2ax+b2=0,其中a,b∈R.(I)若a随机选自集合{0,1,2,3,4},b随机选自集合{0,1,2,3},求方程有实根的概率;(Ⅱ)若a随机选自区间[0,4],b随机选自区间[0,3],求方程有实根的概率.一、选择题:本大题共8小题,每小题4分,共32分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的.11.数列{an}满足a1=1,an+1=an﹣3(n∈N*),则a4=()A.10B.8C.﹣8D.﹣1012.设a,b∈R,且a>b,则下列结论中正确的是()A.>lB.<C.|a|>|b|D.a3>b313.在等比数列{an}中,a1=2,a4=.若am=2﹣15,则m=()A.17B.16C.14D.1314.若实数x,y满足则z=x+3y的最大值是()A.6B.4C.D.015.在△ABC中,若asinA=bsinB,则△ABC的形状为()A.等腰三角形B.锐角三角形C.直角三角形D.等边三角形16.已知等差数列{an}的前n项和为Sn.若S2k+1>0,则一定有()A.ak>0B.Sk>0C.ak+l>0D.Sk+l>017.已知数列{an}的前n项的乘积为Tn=2n﹣c,其中c为常数,n∈N*.若a4=3,则c=()A.4B.3C.2D.118.设不等式组表示的平面区域是W,则W中的整点(横、纵坐标均为整数的点)个数是()A.231B.230C.219D.218二、填空题:本大题共6小题,每小题4分,共24分.把答案填在题中横线上.19.不等式x2<2x的解集为.20.在△ABC中,a=1,b=2,cosC=,则c=.21.已知等差数列{an}的各项均为正整数,且a8=2015,则a1的最小值是.22.函数f(x)=x+(x>1)的最小值是;此时x=.23.设a∈R,n∈N*,求和:l+a+a2+a3+…+an=.24.设数列{an}的通项公式为an=3n(n∈N*).数列{bn}定义如下:对任意m∈N*,bm是数列{an}中不大于32m的项的个数,则b3=;数列{bm}的前m项和Sm=.三、解答题:本大...

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