北京二十中学高三数学测试题（理）（共3页）2009.10.10一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共.50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.1.平面向量，共线的充要条件是（）A.，方向相同B.，两向量中至少有一个为零向量C.，D.存在不全为零的实数，，2．化简得到的结果是（）BA、B、C、D、3.函数是（）DA、周期为的奇函数B、周期为的偶函数C、周期为的奇函数D、周期为的偶函数4.若（）AA、直角三角形B、钝角三角形C、锐角三角形D、等腰直角三角形5．设非零向量a与b的方向相反，那么下面给出的命题中，正确的个数是（）B（１）a＋b＝0（２）a－b的方向与a的方向一致（３）a＋b的方向与a的方向一致（４）若a＋b的方向与b一致，则|a|<|b|A、１个B、２个C、３个D、４个6．在△ABC中，已知的值为（）DA、－2B、2C、±4D、±27．已知三角形ABC中a=10、b=20、A=80°，则△ABC有几个解（）AA.0B.1C.2D.不确定8．△ABC中，下列结论：①a2>b2+c2，则△ABC为钝角三角形；②a2=b2+c2+bc，则A为60°；③a2+b2>c2，则△ABC为锐角三角形；④若A:B:C=1:2:3，则a:b:c=1：2：3，其中正确的个数为（）AA.1B.2C.3D.49.设是定义在R上以6为周期的函数，在(0,3)内单调递减，且的图象关于直线对称，则下面正确的结论是()A．B．C．D．10.函数的图象向左平移个单位，所得曲线的一部分如图所示，则的值分别为（）BA.2，B.2，C.1，D.1，二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.11.已知∥，则锐角的值为；12.在三角形ABC中，设，，点在线段上，且，则用表示为；13．设曲线在点处的切线与直线垂直，则．14.若，的夹角为，，则．15.已知函数的值域为，函数，，总，使得成立，则实数的取值范围是16.设函数的定义域为，若存在常数，使对一切实数均成立，则称为函数．给出下列函数：①；②；③；④；⑤是定xyO1-13712义在上的奇函数，且满足对一切实数、均有．其中是函数的序号为。高三年年试卷（第2页）一、选择题：题号12345678答案二、填空题：9.10.11.12.13.14.三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.（本小题满分13分）（1）解关于的不等式；（2）记（1）中不等式的解集为，函数的定义域为．若，求实数的取值范围．解：由得：≥0，解得或，即由得：由得，∴∵，∴或即或，而，∴或故当时，实数的取值范围是18.（本小题满分13分）已知函数．（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）求当时，的最大值及最小值；（Ⅲ）求的单调递增区间．19．（本小题满分13分）在△ABC中，已知且最长边为1.（1）求最短边的长；（2）求△ABC的面积S.解：（1）由…………2分而在△ABC中，0
