北京市北师大附中11-12学年高一数学上学期月考试卷【会员独享】VIP免费

北京市师大附中2011-2012学年上学期高一年级月考数学试卷试卷说明：本试卷满分120分，考试时间为90分钟一、选择题（每小题5分，共40分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项）1.下列四个选项中正确的是（）A.B.C.D.2.已知集合，，则等于（）A.B.C.D.3.下列函数中，与函数相同的是（）A.B.C.D.4.下列图象中不能作为函数图象的是（）5.下列各函数中为奇函数的是（）A.B.C.D.6.已知函数，，那么集合中元素的个数为（）A.1B.0C.1或0D.1或27.设集合，，若，则的取值范围是（）A.B.C.D.8.设，与是的子集，若，则称为一个“理想配集”。那么符合此条件的“理想配集”（规定与是两个不同的“理想配集”）的个数是（）A.4B.8C.9D.16二、填空题（每小题5分，共30分，）9.函数的定义域为______________________10.已知函数，则的值为_______________。11.若函数，，则的值域是_______________。12.函数的单调递减区间为______________________________。13.已知，则的值为____________________。14.已知，，且对任意都有：①；②。给出以下四个结论：（1）；（2）；（3）；（4）。其中正确的为______________________三、解答题（本大题有4小题，共50分，写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15.设全集，集合，，。（Ⅰ）求，，；（Ⅱ）若求实数的取值范围。16.已知集合是满足下列性质的函数的全体：在定义域内存在，使得成立。（Ⅰ）函数是否属于集合？说明理由：（Ⅱ）若函数属于集合，试求实数和满足的约束条件；17.已知函数。（Ⅰ）讨论的奇偶性；（Ⅱ）判断在上的单调性并用定义证明。18.已知二次函数的图象过点，且与轴有唯一的交点。（Ⅰ）求的表达式；（Ⅱ）设函数，记此函数的最小值为，求的解析式。附加题：1.方程的所有实根之和等于_______________2.确定方程的解集______________3.若关于的不等式仅有负数解，则实数的取值范围是______________。【试题答案】一、选择题（每小题5分，共40分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项）题号12345678答案ABBBCCDC二、填空题（每小题5分，共30分，）9.10.－３11.12.和13.1514.（1）（2）（3）（4）三、解答题（本大题有4小题，共50分，写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15.解：（1）2分4分6分（2）可求8分10分故实数的取值范围为：。12分16.解：（Ⅰ）D=，若，则存在非零实数，使得，即此方程无实数解，所以函数（Ⅱ），由，存在实数，使得，解得所以，实数和的取值范围是，17.解：（Ⅰ）函数的定义域为关于原点对称。1分（Ⅰ）方法1：，2分若，则，无解，不是偶函数4分若，则，显然时，为奇函数6分综上，当时，为奇函数；当时，不具备奇偶性7分方法2：函数的定义域为关于原点对称。1分当时，，，，为奇函数：4分当时，，，显然不具备奇偶性。7分（Ⅱ）函数在上单调递增；8分证明：任取且，则11分且，，从而，故，13分在上单调递增。14分18.解：（Ⅰ）依题意得，，3分解得，，，从而；5分（Ⅱ），对称轴为，图象开口向上当即时，在上单调递增，此时函数的最小值8分当即时，在上递减，在上递增此时函数的最小值；11分当即时，在上单调递减，此时函数的最小值；13分综上，函数的最小值14分附加题1.02.3.