北京城八区高三数学二模试题分类 立体几何新人教版VIP专享VIP免费

立体几何7．在正四面体ABCD中，棱长为4，M是BC的中点，P在线段AM上运动（P不与A、M重合），过点P作直线l平面ABC，l与平面BCD交于点Q，给出下列命题：①BC面AMD②Q点一定在直线DM上③24AMDCV其中正确的是A．①②B．①③C．②③D．①②③７、设a,b,c是空间三条不同的直线，，，是空间三个不同的平面，给出下列四个命题：①若,ab，则ab；②若,，则；③若,bb，则；④若c是b在内的射影，aac且，则ab.其中正确的个数是A1B2C3D45.已知直线m、n与平面、，下列命题正确的是（）A．//,//nm且//，则nm//B．//,nm且，则nmC．mnm,且，则nD．nm,且，则nm3.已知m，n为两条不同的直线，，为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（A）A．//,mnmnB．//,,//mnmnC．,//mmnnD．,,//,////mnmn（4）一个正方体的所有顶点都在同一球面上，若球的体积是4π3，则正方体的表面积是用心爱心专心MPBCDA2侧（左）视图2正（主）视图4俯视图2（A）8（B）6（C）4（D）35．如图，三棱柱ABC—A1B1C1的侧棱长和底面边长均为2，且侧棱1AA底面ABC，其正（主）视图是边长为2的正方形，则此三棱柱侧（左）视图的面积为（）A．3B．32C．22D．417．（本小题满分14分）在斜三棱柱111ABCABC中，侧面11ACCA平面ABC，90ACB.（I）求证：1BCAA；（II）若M,N是棱ＢＣ上的两个三等分点，求证：1//AN平面1ABM.12.已知一个空间几何体的三视图如图所示，其中正视图、侧视图都是由半圆和矩形组成，根据图中标出的尺寸，计算这个几何体的表面积是．（2）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积等于用心爱心专心(A)12(B)833（C）563（D）4（7）一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是（A）112（B）80（C）72（D）6417．（本小题满分14分）如图，四棱锥PABCD中，PD平面ABCD，底面ABCD为矩形，4PDDC，2AD，E为PC的中点．（Ⅰ）求证：ADPC；（Ⅱ）求三棱锥APDE的体积；（Ⅲ）AC边上是否存在一点M，使得//PA平面EDM，若存在，求出AM的长；若不存在，请说明理由．(17)（本题满分13分）如图，在四棱锥SABCD中，底面ABCD是正方形，其他四个侧面都是等边三角形，AC与BD的交点为O.（Ⅰ）求证：SO平面ABCD；（Ⅱ）已知E为侧棱SC上一个动点.试问对于SC上任意一点E，平面BDE与用心爱心专心俯视图44正视图侧视图43OSABCDEEOC1D1CB1A1BAD平面SAC是否垂直？若垂直，请加以证明；若不垂直，请说明理由.（16）（本小题共14分）]正方体1111DCBAABCD的棱长为2，O是AC与BD的交点，E为1BB的中点．（Ⅰ）求证：直线1BD∥平面AEC；（Ⅱ）求证：DB1平面ACD1；（Ⅲ）求三棱锥1DDOC的体积．16、（13分）如图，在四棱锥SABCD中，底面ABCD是菱形，SAABCD底面，M为SA的中点，N为CD的中点．（Ⅰ）证明：平面SBD平面SAC；（Ⅱ）证明：直线MNSBC平面‖．17．（本小题满分13分）如图，已知四棱柱ABCD—A1B1C1D1的底面是菱形，侧棱BB1⊥底面ABCD，E是侧棱CC1的中点。（I）求证：AC⊥平面BDD1B1；（II）求证：AC//平面B1DE。16.（本小题共13分）已知某个几何体的三视图如图（主视图的弧线是半圆），根据图中标出的数据，（Ⅰ）求这个组合体的体积；用心爱心专心NABCDSM（Ⅱ）若组合体的底部几何体记为1111DCBAABCD，其中BABA11为正方形.（i）求证：DCABBA111平面；（ii）求证：P为棱11BA上一点，求1PCAP的最小值.用心爱心专心