北京四中高考数学总复习直线、平面平行的判定和性质基础巩固练习【巩固练习】1、若直线ab,且直线//a平面,则直线b与平面的位置关系是.A.bB.//bC.b或//bD.b与相交或b或//b2、设,mn是两条不同的直线,,是两个不重合的平面,给定下列四个命题,其中为真命题的是()①mnmn②aa③//mmnn④////mnmnA.①和②B.②和③C.③和④D.①和④3、给出下列条件:(其中l为直线,α为平面)①l垂直于α内的一凸五边形的两条边②l垂直于α内三条不都平行的直线③l垂直于α内无数条直线④l垂直于α内正六边形的三条边其中是l⊥α的充分条件的所有序号是A.②B.①③C.②④D.③④4.设x、y、z是空间不同的直线或平面,对下列四种情形:①x、y、z均为直线;②x、y是直线,z是平面;③z是直线,x、y是平面;④x、y、z均为平面,其中使“x⊥z且y⊥z⇒x∥y”为真命题的是()A.③④B.①③C.②③D.①②5.已知m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,有下列命题:①若m⊂α,n∥α,则m∥n;②若m∥α,m∥β,则α∥β;③若m⊥α,m⊥n,则n∥α;其中真命题的个数是()A.1B.2C.3D.06.下列命题中,正确命题的个数是.①若直线l上有无数个点不在平面内,则l∥;②若直线l与平面平行,则l与平面内的任意一条直线都平行;③如果两条平行直线中的一条直线与一个平面平行,那么另一条直线也与这个平面平行;④若直线l与平面平行,则l与平面内的任意一条直线都没有公共点.7.下列条件中,不能判断两个平面平行的是(填序号).①一个平面内的一条直线平行于另一个平面②一个平面内的两条直线平行于另一个平面③一个平面内有无数条直线平行于另一个平面1④一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面8.对于平面和共面的直线m、n,下列命题中假命题是(填序号).①若m⊥,m⊥n,则n∥②若m∥,n∥,则m∥n③若m,n∥,则m∥n④若m、n与所成的角相等,则m∥n9.已知直线a,b,平面,则以下三个命题:①若a∥b,b,则a∥;②若a∥b,a∥,则b∥;③若a∥,b∥,则a∥b.其中真命题的个数是.10.下列命题,其中真命题的个数为.①直线l平行于平面内的无数条直线,则l∥;②若直线a在平面外,则a∥;③若直线a∥b,直线b,则a∥;④若直线a∥b,b,那么直线a就平行于平面内的无数条直线.11.对于不重合的两个平面与,给定下列条件:①存在平面,使得,都垂直于;②存在平面,使得,都平行于;③存在直线l,直线m,使得l∥m;④存在异面直线l、m,使得l∥,l∥,m∥,m∥.其中,可以判定与平行的条件有(写出符合题意的序号).12.已知平面⊥平面,∩=l,点A∈,Al,直线AB∥l,直线AC⊥l,直线m∥,m∥,则下列四种位置关系中,一定成立的是.①AB∥m②AC⊥m③AB∥④AC⊥13.设有直线m、n和平面、.下列命题不正确的是(填序号).①若m∥,n∥,则m∥n②若m,n,m∥,n∥,则∥③若⊥,m,则m⊥④若⊥,m⊥,m,则m∥14.如图所示,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,O为底面ABCD的中心,P是DD1的中点,设Q是CC1上的点,问:当点Q在什么位置时,平面D1BQ∥平面PAO?15.正方形ABCD与正方形ABEF所在平面相交于AB,在AE、BD上各有一点P、Q,且AP=DQ.求证:PQ∥平面BCE.【参考答案与解析】21、【答案】D.2、【答案】B3、【答案】C4.【答案】C【解析】根据空间中的直线、平面的位置关系的判断方法去筛选知②、③正确.5.【答案】D.【解析】①错,两直线可平行或异面;②两平面可相交,只需直线m平行于两平面的交线即可,故命题错误;③错,直线n可在平面内;6.【答案】17.【答案】①②③8.【答案】①②④9.【答案】010.【答案】111.【答案】②④12.【答案】①②③13.【答案】①②③14.【解析】当Q为CC1的中点时,平面D1BQ∥平面PAO. Q为CC1的中点,P为DD1的中点,∴QB∥PA. P、O为DD1、DB的中点,∴D1B∥PO.又PO∩PA=P,D1B∩QB=B,D1B∥平面PAO,QB∥平面PAO,∴平面D1BQ∥平面PAO.15.【证明】方法一如图所示,作PM∥AB交BE于M,作QN∥AB交BC于N,连接MN. 正方形ABCD和正方形ABEF有公共边AB,∴AE=BD.又 AP=DQ,∴PE=QB,又 PM∥AB∥QN,∴,,...