北京四中高考数学总复习 平面向量的概念及线性运算巩固练习VIP免费

北京四中高考数学总复习平面向量的概念及线性运算巩固练习]【巩固练习】一、选择题1.如图所示，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（）A．B．C．D．2.设平面向量，则()A．B．C．D．3.在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E是线段OD的中点，AE的延长线与CD交于点F。若，，则（）A．B．C．D．4.设向量，，且a∥b，则锐角为（）A．B．C．D．5.设D、E、F分别是△ABC的三边BC、CA、AB上的点，且则与()A.反向平行B.同向平行C.互相垂直D.既不平行也不垂直6．设，，，是平面直角坐标系中两两不同的四点，若，，且，则称，调和分割，．已知平面上的点C，D调和分割点A，B，则下面说法正确的是（）A．C可能是线段AB的中点B．D可能是线段AB的中点C．C，D可能同时在线段AB上D．C，D不可能同时在线段AB的延长线上7.O是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点P满足，，则P的轨迹一定通过△ABC的（）A．外心B．垂心C．内心D．重心二、填空题18．若ABCD为正方形，E是CD的中点，且，，则=________.9．已知，若平面内三点A，B，C共线，则=________10.已知直线x+y=a与圆x2+y2=4交于A、B两点，且，其中O为坐标原点，则实数a的值为________.11.在四边形ABCD中，，，则四边形ABCD的面积为________。三、解答题12.如图,在平行四边形中,已知，求证:B、E、F三点共线.BCDEAF13．已知△ABC中，A（7，8），B（3，5），C（4，3），M、N分别是AB、AC的中点，D是BC的中点，MN与AD交于F.求.14．已知点),,其中,若向量,求的值.15．已知O为坐标原点，A（0，2），B（4，6），.（1）求点M在第二或第三象限的充要条件；（2）求证：当t1=1时，不论t2为何实数，A、B、M三点都共线；（3）若t1=a2，求当且△ABM的面积为12时a的值.【参考答案与解析】1.【答案】C【解析】A显然正确，由平行四边形法则知B正确.，故C错误.D中,D也正确.2.【答案】C【解析】∵2∴3.【答案】D【解析】4.【答案】B【解析】由得，，∴故选B.5.【答案】A【解析】依据题意画出符合题意的图形（如图），则，，，以上三式相加得：所以选A.6.【答案】D【解析】由题意得，，且，若C，D都在AB的延长线上，则，，与矛盾，故选D.7.【答案】D【解析】∵，∴，，∴，∴P在BC边的中线上。故P的轨迹通过△ABC的重心.故选D.8.【答案】【解析】.9.【答案】【解析】∵，，∴，∵，∴，解得.310.【答案】±2【解析】如图所示，以OA、OB为边作平行四边形OACB，则由得，平行四边形OACB是矩形，,由图象得，直线y=－x+a在y轴上的截距为±2.11．【答案】【解析】由知.由知四边形ABCD为菱形，且，又∵，∴∠ABC=60°，，∴∠BAD=120°.故，∴.12.【解析】，，∴共线,且有公共的端点E,∴B、F、E三点共线.13.【解析】作图，如图所示，∵A（7，8），B（3，5），C（4，3），∴，.∵D是BC的中点，∴.又∵M、N分别为AB、AC的中点，∴F为AD的中点，∴.14．【解析】由已知得:4解得或,，∴或.15.【解析】（1）.当点M在第二或第三象限时，有，故所求的充要条件为t2＜0且t1+2t2≠0.（2）证明：当t1=1时，由（1）知.∵，，∴A、B、M三点共线.（3）当t1=a2时，.又，，∴4t2×4+(4t2+2a2)×4=0，∴，故.又，点M到直线AB：x－y+2=0的距离.∵S△ABM=12∴，解得a=±2，故所求a的值为±2.5