北京四中高考数学总复习函数的基本性质基础巩固练习1．下列判断正确的是（）A．函数是奇函数B．函数是偶函数C．函数是非奇非偶函数D．函数既是奇函数又是偶函数2．若函数在上是单调函数，则的取值范围是（）A．B．C．D．3．函数的值域为（）A．B．C．D．4．已知函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．5．下列四个命题：(1)函数的定义域，在时是增函数，也是增函数，则在定义域上是增函数；(2)若函数与轴没有交点，则且；(3)的递增区间为；(4)和表示相同函数。其中正确命题的个数是()A．B．C．D．6．某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程.在下图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中的四个图形中较符合该学生走法的是（）7.函数的单调递减区间是____________________。8.已知定义在上的奇函数，当时，，那么时，.9.若函数在上是奇函数,则的解析式为________.1dd0t0tOA．dd0t0tOB．dd0t0tOC．dd0t0tOD．10.奇函数在区间上是增函数，在区间上的最大值为，最小值为，则__________。11.若函数在上是减函数，则的取值范围为__________。12.判断下列函数的奇偶性（1）（2）13.已知函数的定义域为，且对任意，都有，且当时，恒成立，证明：（1）函数是上的减函数；（2）函数是奇函数。14.已知函数的定义域是，且满足,,如果对于,都有,（1）求；（2）解不等式。15.当时，求函数的最小值。【参考答案与解析】1.C选项A中的而有意义，非关于原点对称，选项B中的而有意义，非关于原点对称，选项D中的函数仅为偶函数；2.C对称轴，则，或，得，或3.B,是的减函数，当4.A对称轴5.A（1）反例；（2）不一定，开口向下也可；（3）画出图象可知，递增区间有和；（4）对应法则不同6.B刚刚开始时，离学校最远，取最大值，先跑步，图象下降得快！7.画出图象28.设，则，，∵∴,9.∵∴即10.在区间上也为递增函数，即11.12.解：（1）定义域为，则，∵∴为奇函数。（2）∵且∴既是奇函数又是偶函数。13.证明：(1)设，则，而∴∴函数是上的减函数;(2)由得即，而∴，即函数是奇函数。14.解：（1）令，则（2），3则。15.解：对称轴当，即时，是的递增区间，；当，即时，是的递减区间，；当，即时，。4
