创新设计（江苏专用）高考数学二轮复习 解答题 第三周 星期日 40分附加题部分 理-人教版高三全册数学试题VIP免费

星期日(40分附加题部分)2017年____月____日选做部分请同学从下面所给的四题中选定两题作答1.选修4－1：几何证明选讲如图，等腰梯形ABCD内接于⊙O，AB∥CD.过点A作⊙O的切线交CD的延长线于点E.求证：∠DAE＝∠BAC.证明∵AE为⊙O的切线，∴∠ACD＝∠DAE，又∵AB∥CD，∴∠BAC＝∠ACD，∴∠BAC＝∠DAE.2.选修4－2：矩阵与变换已知矩阵A＝，B＝，向量α＝，若Aα＝Bα，求实数x，y的值.解Aα＝，Bα＝，由Aα＝Bα得解得x＝－，y＝4.3.选修4－4：坐标系与参数方程在极坐标系中，已知点P，直线l：ρcos＝2，求点P到直线l的距离.解点P的直角坐标为(3，)，直线l的普通方程为x－y－4＝0，从而点P到直线l的距离为＝.4.选修4－5：不等式选讲解不等式：|x－2|＋x|x＋2|＞2.解当x≤－2时，不等式化为(2－x)＋x(－x－2)＞2，解得－3＜x≤－2；当－2＜x＜2时，不等式化为(2－x)＋x(x＋2)＞2，解得－2＜x＜－1或0＜x＜2；当x≥2时，不等式化为(x－2)＋x(x＋2)＞2，解得x≥2，所以原不等式的解集为{x|－3＜x＜－1或x＞0}.必做部分1.甲、乙两人投篮命中的概率分别为与，各自相互独立.现两人做投篮游戏，共比赛3局，每局每人各投一球.(1)求比赛结束后甲的进球数比乙的进球数多1个的概率；(2)设ξ表示比赛结束后甲、乙两人进球数的差的绝对值，求ξ的分布列和数学期望E(ξ).解(1)比赛结束后甲的进球数比乙的进球数多1个有以下几种情况：甲进1球，乙进0球；甲进2球，乙进1球，甲进3球，乙进2球.所以比赛结束后甲的进球数比乙的进球数多1个的概率为P＝C×××＋C×××C×＋C××C×＝.(2)ξ的取值为0，1，2，3，则P(ξ＝0)＝×＋C×××C×＋C×××C×＋×＝，P(ξ＝1)＝×C×＋C×××＋C×××C×＋C×××C×＋C×××＋×C×＝，P(ξ＝2)＝×C×＋C×××＋C×××＋×C×＝，P(ξ＝3)＝×＋×＝，所以ξ的分布列为ξ0123P所以数学期望E(ξ)＝0×＋1×＋2×＋3×＝1.2.设集合A，B是非空集合M的两个不同子集，满足：A不是B的子集，且B也不是A的子集.(1)若M＝{a1，a2，a3，a4}，直接写出所有不同的有序集合对(A，B)的个数；(2)若M＝{a1，a2，a3，…，an}，求所有不同的有序集合对(A，B)的个数.解(1)110.(2)集合M有2n个子集，不同的有序集合对(A，B)有2n(2n－1)个.当AB，并设B中含有k(1≤k≤n，k∈N*)个元素，则满足AB的有序集合对(A，B)有C（）＝C-C=3n－2n个.同理，满足BA的有序集合对(A，B)有3n－2n个.故满足条件的有序集合对(A，B)的个数为2n(2n－1)－2(3n－2n)＝4n＋2n－2×3n.