第7讲函数的图象基础巩固题组(建议用时：40分钟)一、填空题1．(2017·扬州一检)把函数y＝(x－2)2＋2的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位，所得图象对应的函数解析式是________．解析把函数y＝f(x)的图象向左平移1个单位，即把其中x换成x＋1，于是得y＝[(x＋1)－2]2＋2＝(x－1)2＋2，再向上平移1个单位，即得到y＝(x－1)2＋2＋1＝(x－1)2＋3.答案y＝(x－1)2＋32．小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间后，为了赶时间加快速度行驶，与以上事件吻合得最好的图象是________(填序号)．解析小明匀速运动时，所得图象为一条直线，且距离学校越来越近，排除①.因交通堵塞停留了一段时间，与学校的距离不变，排除④.后来为了赶时间加快速度行驶，排除②.故填③.答案③3．已知函数f(x)的图象如图所示，则函数g(x)＝logf(x)的定义域是________．解析当f(x)>0时，函数g(x)＝logf(x)有意义，由函数f(x)的图象知满足f(x)>0的x∈(2,8]．答案(2,8]4．(2015·浙江卷改编)函数f(x)＝cosx(－π≤x≤π且x≠0)的图象可能为________(填序号)．解析(1)因为f(－x)＝cos(－x)＝－cosx＝－f(x)，－π≤x≤π且x≠0，所以函数f(x)为奇函数，排除①，②.当x＝π时，f(x)＝cosπ<0，排除③，故填④.答案④5．(2017·桂林一调改编)函数y＝(x3－x)2|x|的图象大致是________(填序号)．解析由于函数y＝(x3－x)2|x|为奇函数，故它的图象关于原点对称．当01时，y>0.排除①③④，故填②.答案②6．(2017·南师附中调研)使log2(－x)＜x＋1成立的x的取值范围是________．解析在同一坐标系内作出y＝log2(－x)，y＝x＋1的图象，知满足条件的x∈(－1,0)．答案(－1,0)7．如图，定义在[－1，＋∞)上的函数f(x)的图象由一条线段及抛物线的一部分组成，则f(x)的解析式为________．解析当－1≤x≤0时，设解析式为y＝kx＋b(k≠0)．则得∴y＝x＋1.当x>0时，设解析式为y＝a(x－2)2－1(a≠0)． 图象过点(4,0)，∴0＝a(4－2)2－1，得a＝.答案f(x)＝8．设函数f(x)＝|x＋a|，g(x)＝x－1，对于任意的x∈R，不等式f(x)≥g(x)恒成立，则实数a的取值范围是________．解析如图作出函数f(x)＝|x＋a|与g(x)＝x－1的图象，观察图象可知：当且仅当－a≤1，即a≥－1时，不等式f(x)≥g(x)恒成立，因此a的取值范围是[－1，＋∞)．答案[－1，＋∞)二、解答题9．已知函数f(x)＝(1)在如图所示给定的直角坐标系内画出f(x)的图象；(2)写出f(x)的单调递增区间；(3)由图象指出当x取什么值时f(x)有最值．解(1)函数f(x)的图象如图所示．(2)由图象可知，函数f(x)的单调递增区间为[－1,0]，[2,5]．(3)由图象知当x＝2时，f(x)min＝f(2)＝－1，当x＝0时，f(x)max＝f(0)＝3.10．已知f(x)＝|x2－4x＋3|.(1)作出函数f(x)的图象；(2)求函数f(x)的单调区间，并指出其单调性；(3)求集合M＝{m|使方程f(x)＝m有四个不相等的实根}．解(1)当x2－4x＋3≥0时，x≤1或x≥3，∴f(x)＝∴f(x)的图象为：(2)由函数的图象可知f(x)的单调区间是(－∞，1]，(2,3)，(1,2]，[3，＋∞)，其中(－∞，1]，(2,3)是减区间；(1,2]，[3，＋∞)是增区间．(3)由f(x)的图象知，当00且b≠1)的图象如图所示，那么函数y＝logb(x－a)的图象可能是________(填序号)．解析由题图可得a>1，且最小正周期T＝<π，所以b>2，则y＝logb(x－a)是增函数，排除①和②；当x＝2时，y＝logb(2－a)<0，排除④，故填③.答案③12．(2015·安徽卷改编)函数f(x)＝的图象如图所示，则下列结论：①a>0，b>0，c<0；②a<0，b>0，c>0；③a<0，b>0，c<0；④a<0，b<0，c<0.其中正确的是________(填序号)．解析函数定义域为{x|x≠－c}，结合图象知－c>0，∴c<0.令x＝0，得f(0)＝，又由图象知f(0)>0，∴b>0.令f(x)＝0，得x＝－，结合图象知－>0，∴a<0.答案③13．(2017·常州监测)已知函数f(x)＝若对任意的x∈R，都有f(x)≤|k－1|成立，则实数k的取值范围为________．解析对任意x∈R，都有f(x)≤|k－1|成立，即f(x)max≤|k－1|.因为f(x)的草图如图...
