分校高三数学10月阶段性测试试题 文-人教版高三全册数学试题VIP免费

辽宁省实验中学分校2015—2016学年度上学期阶段性测试数学学科（文科）高三年级一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．设集合，，则＝()A．[0,2]B．(0,3)C．[0,3)D．(1,4)2．下列命题中正确的是（）A．若为真命题，则为真命题B．“，”是“”的充分必要条件C．命题“若，则或”的逆否命题为“若或，则”D．命题，使得，则，使得3．在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次，设命题：“甲降落在指定范围”，：“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员降落在指定范围”可表示为（）A．B．C．D．4．设等差数列的前项和为，若，则的值是()A．27B．36C．45D．545．若向量，满足|＋|＝|－|＝2||，则向量＋与的夹角为()A．B．C．D．6．设函数，则()A．为的极大值点B．为的极小值点C．为的极大值点D．为的极小值点17．若，则()A．B．C．D．8．函数的图象向右平移一个单位长度，所得图象与关于轴对称，则()A．B．C．D．9．设函数，其图象关于直线对称，则()A．的最小正周期为，且在上为增函数B．的最小正周期为，且在上为减函数C．的最小正周期为，且在上为增函数D．的最小正周期为，且在上为减函数10．偶函数满足，且在时，，则关于的方程在上解的个数是()A．1B．2C．3D．411．定义在上的函数满足：则不等式的解集为（）A．B．C．D．12．若满足,满足,＝()A．B．3C．2D．4二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．已知数列{}的通项公式＝19－2，则取得最大值时的值为________．14．给出下列说法，其中说法正确的序号是________．①小于的角是第Ⅰ象限角；②若是第一象限角，则；③若，，则；④若，，是方程的两个根，则的最小值是.15．设D，E分别是△ABC的边AB，BC上的点，AD＝AB，BE＝BC.若(为实数)，则的值为________．16．已知函数在区间上不是单调函数，则实数的取值范围是________．三、解答题（共6小题，共70分；要求写出必要的文字说明，解题过程和演算步骤）17．(本小题满分10分)已知是同一平面内的三个向量，其中,,(1)若，求；(2)若与共线，求的值．318．(本小题满分12分)数列满足(1)求数列的通项公式；(2)令,求数列的前项和.19．(本小题满分12分)已知向量m，n其中．函数在处取最小值．(1)求的值；(2)设为的三个内角，若，，求20．(本小题满分12分)在中，内角所对的边分别为.已知.(1)求角的大小；(2)已知，的面积为6，求边长的值．421．(本小题满分12分)已知定义域为的函数是奇函数.(1)求的值；(2)判断并证明函数的单调性;(3)若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围．22．(本小题满分12分)已知函数．(1)当时，求曲线在处的切线方程；(2)设函数，求函数的单调区间；(3)若，在上存在一点，使得成立，求的取值范围．5辽宁省实验中学分校2015—2016学年度上学期阶段性测试数学学科（文科）参考答案一、选择题CDBDBDCDBDAC二、填空题13、914、②③15、16、三、解答题17、解：（1）……………1分∵，∴·……2分∴∴………4分∴=……………5分（2）由已知：，，……………………6分因为，所以：，…………9分……………10分18、解:(1).(2)由(1)知,故19、解：（1）又函数在处取最小值，,即6又，（2）∵，，．，∴代入中，，，．20、解(1)由已知得2[1－cos(A－B)]＋4sinAsinB＝2＋，化简得－2cosAcosB＋2sinAsinB＝，故cos(A＋B)＝－.所以A＋B＝，从而C＝.(2)因为S△ABC＝absinC，由S△ABC＝6，b＝4，C＝，得a＝3.由余弦定理c2＝a2＋b2－2abcosC，得c＝.21、解：（1）因为是奇函数，所以=0，即（2）由（1）知，7设，则.因为函数y=2在R上是增函数且，∴>0.又>0，∴>0，即，∴在上为减函数.（3）因为是奇函数，从而不等式等价于，因为为减函数，由上式推得．即对一切有，从而判别式22、解：（Ⅰ）当时，，，切点，，，曲线在点处的切线方程为：，即．（Ⅱ），定义域为，①当，即时，令，令，②当，即时，恒成立，8综上：当时，在上单调递减，在上单调递增．当时，在上单调递增．（Ⅲ）由题意可知，在上存在一点，使得成立，即在上存在一点，使得，即函数在上的最小值．…由第（Ⅱ）问，①当，即时，在上单调递减，，，，；②当，即时，在上单调递增，，③当，即时，，，此时不存在使成立．综上可得所求的范围是：或．910