辽宁省实验中学分校2015---2016学年度下学期阶段性测试数学学科高一年级注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效.3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题纸上，写在本试卷上无效.第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列各角中与终边相同的一个是（）A.B.C.D.2.某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本.若样本中的中年职工为5人，则样本容量为（）A.7B.15C.25D.353.某程序框图如右图所示，若输出S＝57，则判断框内为()A．k>4B．k>5C．k>6D．k>74．若点P(3，y)是角α终边上的一点，且满足则＝()A．－B.C.D．－5．已知，则（）A．2B．C．3D．6．已知角在第四象限，且，则是()A.第三象限B.第四象限C.第一象限或第三象限D.第二象限或第四象限7.已知，则的值（）A.B．C．D．8.平面向量，，（），且与的夹角等于与的夹角，则（）A．B．C．D．9．若，化简（）A．B.C．D．10．单位向量e1、e2的夹角为60°，则向量3e1＋4e2与e1的夹角的余弦值是()A.B.C.D.11.若将函数的图像向右平移个单位，所得图像关于轴对称，则的最小正值是()A.B.C.D.12．已知a，b是单位向量，a·b＝0，若向量c满足|c－a－b|＝1，则|c|的取值范围是()A．[－1，＋1]B．[－1，＋2]C．[1，＋1]D．[1，＋2]第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13．在半径为10米的圆形弯道中，120°角所对应的弯道长为米；14.在区间上随机取一个数，的值介于0到之间的概率为；15．已知平面向量α，β，|α|＝1，|β|＝2，α⊥(α－2β)，则|2α＋β|的值是________；16.①在定义域上单调递增；②若锐角；③是定义在上的偶函数，且在上是增函数若，则；④函数的一个对称中心是（，0）;其中正确命题的序号为.三、解答题：解答应写文字说明，证明过程或演算步骤.17．（本小题满分10分）已知(1)化简；(2)若是第三象限角，且，求的值．18.（本小题满分12分）甲乙两人各有个材质、大小、形状完全相同的小球，甲的小球上面标有五个数字，乙的小球上面标有五个数字.把各自的小球放入两个不透明的口袋中，两人同时从各自的口袋中随机摸出个小球.规定：若甲摸出的小球上的数字是乙摸出的小球上的数字的整数倍，则甲获胜，否则乙获胜.(1)写出基本事件空间；(2)你认为“规定”对甲、乙二人公平吗？说出你的理由.19.（本小题满分12分)如图所示，已知△OAB中，点C是以点A为中心的点B的对称点，点D是将OB分成2∶1的一个内分点，DC和OA交于点E，设OA＝a，OB＝b.(1)用a和b表示向量OC，DC；(2)若OE＝λOA，求实数λ的值．20.（本小题满分12分）已知函数y＝Asin(ωx＋φ)＋b(A>0，ω>0，|φ|<π，b为常数)的一段图象如图所示．(1)求函数的解析式；(2)求这个函数的单调区间．21.（本小题满分12分）已知点,,点在单位圆上.(1)若(为坐标原点)，求与的夹角；(2)若，求点的坐标.22.（本小题满分12分)已知向量a，b，c，其中.(1)若，求函数b·c的最小值及相应的的值；(2)若a与b的夹角为，且a⊥c,求的值.高一数学答案一、选择题：1.C2.B3.A4.D5.C6.B7.C8.D9.B10.D11.B12.A二、填空题：13.14.15.16.②③④三、解答题：17.解：（1）原式=；4分（2）由得，即，因为是第三象限角，所以，所以.……4分18.解：（1）用表示发生的事件，其中甲摸出的小球上的数字为，乙摸出的小球上的数字为.则基本事件空间:-----------------------------------4分（2）由上一问可知，基本事件总数个，设甲获胜的事件为,它包括的基本事件有共含有基本事件个数.--------------------------------------------------------------8分所以.-----------------------------------10分乙获胜的概率.显然.19.解：(1)依题意，A是BC的中点，∴2OA＝OB＋OC，即OC＝2OA－OB＝2a－b，DC＝OC－OD＝OC－OB＝2a－b－b＝2a－b.-----------------6分(2)设OE＝λOA，则CE＝OE－OC＝λ...
