冲刺高考数学二轮复习 核心考点特色突破 专题22 与基本不等式有关的应用题（含解析）-人教版高三全册数学试题VIP免费

专题22与基本不等式有关的应用题【自主热身，归纳总结】1、某公司一年购买某种货物600吨，每次购买吨，运费为6万元/次，一年的总存储费用为万元,要使一年的总运费与总存储之和最小,则的值是.【答案】30【解析】总费用≥240，当且仅当，即时等号成立.即时取得．故当米时，有最大值，的最大值为立方米．2、用一块钢锭浇铸一个厚度均匀，且全面积为2平方米的正四棱锥形有盖容器（如图），设容器的高为米，盖子边长为米．设容器的容积为V立方米，则当为________时，V最大．【解析】设为正四棱锥的斜高．由已知解得，进而得，因为≥，所以≤．等式当且仅当，3、某学校为了支持生物课程基地研究植物生长，计划利用学校空地建造一间室内面积为900m2的矩形温室，在温室内划出三块全等的矩形区域，分别种植三种植物，相邻矩形区域之间间隔1m，三块矩形区域的前、后与内墙各保留1m宽的通道，左、右两块矩形区域分别与相邻的左、右内墙保留3m宽的通道，如图．设矩形温室的室内长为x(m)，三块种植植物的矩形区域的总面积为S(m2)．(1)求S关于x的函数关系式；(2)求S的最大值．【解析】(1)由题设得S＝(x－8)＝－2x－＋916，x∈(8,450)．(6分)(2)因为80)表示的曲线上，其中k与发射方向有关．炮的射程是指炮弹落地点的横坐标．(1)求炮的最大射程；(2)设在第一象限有一飞行物(忽略其大小)，其飞行高度为3.2km，试问它的横坐标a不超过多少时，炮弹可以击中它？请说明理由．【解析】(1)令y＝0，得kx－(1＋k2)x2＝0，由实际意义和题设条件知x>0，k>0，故x＝＝≤＝10，当且仅当k＝1时取等号．所以炮的最大射程为10km.(2)因为a>0，所以炮弹可击中目标等价于存在k>0，使3.2＝ka－(1＋k2)a2成立，即关于k的方程a2k2－20ak＋a2＋64＝0有正根，所以判别式Δ＝(－20a)2－4a2(a2＋64)≥0，解得a≤6，所以0