东海高级中学高三数学11月调研试卷(文科)命题人：陈光金审核人:滕飞一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1．命题：“”的否定是▲新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆2．已知复数()的模为，则的最大值是▲．3.已知集合A=≤4，R}，集合B=，R}，则集合A与B的关系是▲.4.已知向量若,则的最小值为▲.5．若函数是区间上的单调函数，则实数的取值范围是▲新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆6.函数的定义域是_______▲_______.7.若椭圆的离心率为，则的值为▲.8.下表给出一个“直角三角形数阵”……满足每一列成等差数列,从第三行起,每一行的数成等比数列,且每一行的公比相等,记第i行第j列的数为等于▲.9.若，，，则的大小关系是▲.10．定义在上的函数满足（），，则等于▲.11.在中,角A,B,C所对的边分别是，若,且,则∠C=▲．12.设m,n是异面直线，则①一定存在平面，使；②一定存在平面，使；③一定存在平面，使m,n到的距离相等；④一定存在无数对平面和，使.上述4个命题中正确命题的序号是▲.13.对于在区间上有意义的两个函数和，如果对任意，均有,那么我们称和在上是接近的．若与在闭区间上是接近的，则的取值范围是▲．14.关于函数有下列四个个结论：①是奇函数.②当时，③的最大值是④的最小值是其中正确结论的序号是▲.二、解答题：本大题共6小题，其中15、16、17三题每题14分，18、19、20三题每题16分，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.已知向量(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)求的值.16.如图，在梯形ABCD中AB//CD，AD=DC=CB=a，∠ABC=60°，平面ACFE⊥平面ABCD，四边形ACFE是矩形，AE=a，点M在线段EF上。(1)求证：BC⊥平面ACFE；(2)当EM为何值时，AM//平面BDF？证明你的结论ABCDEMF17.已知：函数（是常数）是奇函数，且满足，（1）求的值；（2）试判断函数在区间上的单调性并说明理由；（3）试求函数在区间上的最小值．18.已知方程，I）若方程表示圆，求实数的范围；II）在方程表示圆时，该圆与直线相交于、两点，且，求的值；III）在II）的条件下，定点，在线段上运动，求直线的斜率取值范围.19．在数列和中，为数列的前n项和，且（1）.求数列和的通项公式；(2).设，求.20.如图，某园林单位准备绿化一块直径为BC的半圆形空地，△ABC外的地方种草，△ABC的内接正方形PQRS为一水池，其余地方种花，若BC=,=.设△ABC的面积为S1，正方形的面积为S2.（1）用，表示S1和S2.（2）当固定，变化时，求取最小值时的角.文科参考答案：1．2.3.4.65.6.7.4或8.9.10.611.105012.①③④13.14.④15.解析:(Ⅰ) =(sinα,1)共线∴sinα+cosα=…3分故sin2α=-,从而(sinα-cosα)2=1-sin2α=…………5分 α∈(-)∴sinα<0，cosα>0∴sinα-cosα=-.……………7分(Ⅱ) =2cos2α=1+cos2α…………10分又cos2α=cos2α-sin2α=(cosα+sinα)(cosα-sinα)=BACPRQS∴原式=1+.………………14分16.解析：(1)在梯形ABCD中， AB∥CD，AD=DC=CB=α，∠ABC=60°∴四边形ABCD是等腰梯形，且∠DCA=∠DAC=30°,∠DCB=120°∴AC⊥BC………………………………………………5分又 平面ACFE⊥平面ABCD，交线为AC∴BC⊥平在ACFE……………………………………………7分（2）当EM=时，AM∥平面BDF在梯形ABCD中，设AC∩BD=N，连结FN，则CN∶NA=1∶2 EM=而EF=AC=………………………10分∴EM∶MF=1∶2，∴MFAN.∴四边形ANFM是平行四边形.∴AM∥NF.又 NF平面BDF，AM平面BDF∴AM∥平面BDF……………………………………………14分17.解析：（1） 函数是奇函数，则即，∴……………………2分由得，解得……4分∴，．………………………………………………5分（2）由(1)得,设，则＝＝………………………………8分 ，∴，，∴，即∴函数在区间上为减函数．……………………10分（3）： 当时，---------12分当且仅当，即时，“＝”成立，∴函数在区间上的最小值为2．----------------...
