阶段性测试题二(函数)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．(文)(2015·广东阳东一中、广雅中学联考)函数f(x)＝＋lg(1＋x)的定义域是()A．(－∞，－1)B．(1，＋∞)C．(－1,1)∪(1，＋∞)D．(－∞，＋∞)[答案]C[解析]要使函数f(x)有意义，应有∴x>－1且x≠1，故选C.(理)(2014·福建省闽侯二中、永泰二中、连江侨中、长乐二中联考)函数f(x)＝＋lg(3x＋1)的定义域是()A．(－，＋∞)B．(－，1)C．(－，)D．(－∞，－)[答案]B[解析]为使f(x)＝＋lg(3x＋1)有意义，须解得－
0，故选C.3．(文)(2014·甘肃省金昌市二中期中)设a＝0.32，b＝20.3，c＝log0.34，则()A．b20＝1，log0.34log22＝1,0＝log310得x<1，排除A、B；又y＝log5(1－x)为减函数，排除D，选C.(理)(2015·江淮十校联考)函数f(x)＝的大致图象是()[答案]B[解析]由函数解析式可得f(x)为偶函数，当|x|≤1时，f(x)＝＝y≥0，即圆x2＋y2＝1位于x轴上方部分；当x>1时，f(x)＝，其图象在第一象限单调递减，所以选B.6．(2014·北京海淀期中)下列函数中，值域为(0，＋∞)的函数是()A．f(x)＝B．f(x)＝lnxC．f(x)＝2xD．f(x)＝tanx[答案]C[解析] ≥0，lnx∈R,2x>0，tanx∈R，∴选C.7．(文)(2015·甘肃民乐一中诊断)下列函数中，既是偶函数又在区间(0，＋∞)上单调递减的是()A．y＝B．y＝e－xC．y＝－x2＋1D．y＝lg|x|[答案]C[解析]y＝在(0，＋∞)上是减函数，但在定义域内是奇函数，故排除A；y＝e－x在(0，＋∞)上是减函数，但不具备奇偶性，故排除B；y＝－x2＋1是偶函数，且在(0，＋∞)上为减函数，故选C；y＝lg|x|在定义域(－∞，0)∪(0，＋∞)上是偶函数，但在(0，＋∞)上为增函数，故排除D.(理)(2014·河南省实验中学期中)下列函数中，既是偶函数，又在区间(1,2)内是增函数的为()A．y＝cos2xB．y＝log2|x|C．y＝D．y＝x3＋1[答案]B[解析]y＝x3＋1是非奇非偶函数；y＝为奇函数；y＝cos2x在(1,2)内不是单调增函数，故选B.8．(2015·江西三县联考)设f(x)是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f(x)＝2x2－x，则f(1)＝()A．－3B．－1C．1D．32[答案]A[解析] f(x)为奇函数，∴f(1)＝－f(－1)＝－[2×(－1)2－(－1)]＝－3.9.(2014·山西曲沃中学期中)如图，直角坐标平面内的正六边形ABCDEF，中心在原点，边长为a，AB平行于x轴，直线l：y＝kx＋t(k为常数)与正六边形交于M、N两点，记△OMN的面积为S，则关于函数S＝f(t)的奇偶性的判断正确的是()A．一定是奇函数B．一定是偶函数C．既不是奇函数，也不是偶函数D．奇偶性与k有关[答案]B[解析]设直线OM、ON与正六边形的另一个交点分别为M′、N′，由于正六边形关于点O成中心对称，∴OM′＝OM，ON′＝ON，从而△OM′N′与△OMN成中心对称，设直线l交y轴于T，直线M′N′交y轴于T′，则|OT|＝|OT′|，且S△OM′N′＝S△OMN，即当t<0时，有S＝f(t)＝f(－t)，∴S＝f(t)为偶函数．10．(文)(...
