阶段性测试题十(统计与概率)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．(2015·湖南师大附中月考)我校三个年级共有24个班，学校为了了解同学们的心理状况，将每个班编号，依次为1到24，现用系统抽样方法，抽取4个班进行调查，若抽到编号之和为48，则抽到的最小编号为()A．2B．3C．4D．5[答案]B[解析]从24个班中抽取4个班，抽样间隔为6，设抽到的最小编号为x，则x＋(x＋6)＋(x＋12)＋(x＋18)＝4x＋36＝48，∴x＝3.2．(2015·河南开封二十二校联考)如图是某次诗歌比赛上七位评委为甲、乙两名选手打出的分数茎叶图(其中a、b为数字0～9中的一个)，分别去掉一个最高分和一个最低分，记甲、乙两名选手得分的平均数分别为x1，x2，得分的方差分别为y1，y2，则下列结论正确的是()A．x1>x2，y1x2，y1>y2C．x1y2[答案]C[解析]由题计算可知x1＝84，y1＝，x2＝85，y2＝，∴x18，∴所求概率P＝＝.5．(文)(2015·湖南师大附中月考)已知x，y取值如下表：x014568y1.31.85.66.17.49.3从所得散点图中分析可知：y与x线性相关，且y＝0.95x＋a，则x＝13时，y＝()A．1.45B．13.8C．13D．12.8[答案]B[解析]依题意得x＝(0＋1＋4＋5＋6＋8)＝4，y＝(1.3＋1.8＋5.6＋6.1＋7.4＋9.3)＝5.25.又回归直线y＝0.95x＋a必过样本中心点(x，y)，即有5.25＝0.95×4＋a⇒a＝1.45.从而当x＝13时，有y＝0.95×13＋1.45＝13.8.故选B．(理)(2015·江西师大附中、临川一中联考)已知变量x，y之间具有线性相关关系，其回归方程为y＝－3＋bx，若i＝20，i＝30，则b的值为()A．1B．3C．－3D．－1[答案]B[解析] i＝20，i＝30，∴x＝2，y＝3， 回归方程为y＝－3＋bx，∴3＝－3＋2b，∴b＝3，故选B．6．(文)(2013·合肥第一次质检)A＝{1,2,3}，B＝{x∈R|x2－ax＋b＝0，a∈A，b∈A}，则A∩B＝B的概率是()A．B．C．D．1[答案]C[解析]a的取值有3种可能，对于a的每一种取值，b都有3种可能取值，∴集合B中方程的系数取法有3×3＝9种可能， A∩B＝B，∴B⊆A，要使方程x2－ax＋b＝0有实数解，应有Δ＝a2－4b≥0，满足此不等式的取法只有这三种可能，其中只有不满足B⊆A，又当Δ＝a2－4b<0，时，B＝∅，满足B⊆A，∴所求概率P＝，故选C．(理)(2014·浙江省五校联考)用0,1,2,3,4这五个数字组成无重复数字的五位数，并且两个奇数数字之间恰有一个偶数数字，这样的五位数有()A．12个B．28个C．36个D．48个[答案]B[解析]当0在1和3之间时，有A·A＝12个；当2(或4)在1和3之间时，有C·A·C·A＝16个，共12＋16＝28个，故选B．7．(文)(2015·赣州市博雅文化学校月考)袋中有大小相同的三个白球和两个黑球，从中任取两个球，两球同色的概率为()A．B．C．D．[答案]B[解析]从5个球中任取2个，共有10种不同取法，两球同色的情形为4种，∴所求概率P＝＝.2(理)(2014·开滦二中期中)二项式(x2＋)10的展开式中的常数项是()A．第10项B．第9项C．...
