【走向高考】2016届高三数学一轮基础巩固第9章第5节椭圆北师大版一、选择题1．(2014·长春模拟)椭圆x2＋4y2＝1的离心率为()A．B．C．D．[答案]A[解析]先将x2＋4y2＝1化为标准方程＋＝1，则a＝1，b＝，c＝＝
离心率e＝＝
2．已知椭圆的一个焦点为F(0,1)，离心率e＝，则椭圆的标准方程为()A．＋y2＝1B．x2＋＝1C．＋＝1D．＋＝1[答案]D[解析]由已知，c＝1， e＝＝，∴a＝2，∴b＝＝
∴椭圆的标准方程为＋＝1，故选D．3．(文)(教材改编题)如果方程x2＋ky2＝2表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围为()A．(0,1)B．(1,2)C．(0,2)D．(0,1][答案]A[解析]方程可化为＋＝1，焦点在y轴上，则有>2，即k0，∴0b>0)的左、右焦点，P为直线x＝上一点，△F2PF1是底角为30°的等腰三角形，则E的离心率为()A．B．C．D．[答案]C[解析]设直线x＝与x轴交于点M，则∠PF2M＝60°，在Rt△PF2M中，PF2＝F1F2＝2c，F2M＝－c，1故cos60°＝＝＝，解得＝，故离心率e＝
6．(2014·全国大纲高考)已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的左、右焦点为F1、F2，离心率为，过F2的直线l交C于A、B两点，若△AF1B的周长为4，则C的方程为()A．＋＝1B．＋y2＝1C．＋＝1D．＋＝1[答案]A[解析]本题考查了椭圆的定义，离心率的计算，根据条件可知＝，且4a＝4，得a＝，所以c＝1，b2＝2，故C的方程为＋＝1
二、填空题7．若椭圆＋＝1的离心率为，则实数m＝________
[答案]或[解析]e2＝＝1－，则1－＝或1－＝，解得m＝或m＝
8．在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心为原点，焦点F1，F2在x轴上，离心率为
过F1的直线l交C于A，B两点，且△ABF2的周长为16，那
