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首页文档中学教育【走向高考】2016届高三数学一轮基础巩固 第7章 第1节 不等式的性质及解法（含解析）新人教B版

【走向高考】2016届高三数学一轮基础巩固 第7章 第1节 不等式的性质及解法（含解析）新人教B版VIP免费

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【走向高考】2016届高三数学一轮基础巩固第7章第1节不等式的性质及解法新人教B版一、选择题1．(2014·双鸭山一中月考)已知全集为R，集合A＝{x|()x≤1}，B＝{x|x2－6x＋8≤0}，则A∩綂RB＝()A．{x|x≤0}B．{x|2≤x≤4}C．{x|0≤x<2或x>4}D．{x|04}，∴A∩(綂RB)＝{x|0≤x<2或x>4}，故选C.2．(文)设00，∴ab>b2，因此A不正确；同理可知C不正确；由函数y＝()x在R上是减函数得，当0()b>()a>()1，即<()a<()b，因此B正确；同理可知D不正确．综上所述，选B.[点评]可取特值a＝，b＝检验．(理)设a＋b<0，且b>0，则()A．b2>a2>abB．b2－ab>b2[答案]D[解析]由a＋b<0，b>0，可得a<0,00，b2＋ab＝b(b＋a)<0，可知B错误，D正确．[点评]可对a、b取特值检验．3．(文)(2014·陕西咸阳范公中学摸底)若a，b是任意实数，且a>b，则下列不等式成立的是()A．a2>b2B．<1C．lg(a－b)>0D．()a<()b[答案]D[解析]当a＝－1，b＝－2时，a21，lg(a－b)＝0，可排除A，B，C，故选D.(理)(2014·福建四地六校第二次月考)已知a>b>0，则下列不等式中总成立的是()A．a＋>b＋B．a＋>b＋C.>D．b－>a－[答案]A[解析] a>b>0，∴>>0，∴a＋>b＋，故选A.4．(文)(2014·山东潍坊一中检测)若命题“∃x0∈R，使得x＋mx0＋2m－3<0”为假命题，则实数m的取值范围是()A．[2,6]B．[－6，－2]C．(2,6)D．(－6，－2)[答案]A[解析]若命题为假命题，则满足Δ＝m2－4(2m－3)＝m2－8m＋12≤0，解得2≤m≤6.故选A.(理)(2014·上海交大附中训练)若(m＋1)x2－(m－1)x＋3(m－1)<0对任意实数x恒成立，则实数1m的取值范围是()A．(1，＋∞)B．(－∞，－1)C．(－∞，－)D．(－∞，－)∪(1，＋∞)[答案]C[解析]①当m＝－1时，不等式为2x－6<0，即x<3，不合题意；②当m≠－1时，由解得m<－.[点评]注意区分存在性命题的真假与恒成立命题的真假．①关于x的不等式x2－ax－20a2<0任意两个解的差不超过9，则a的最大值与最小值的和是()A．2B．1C．0D．－1[答案]C[解析]方程x2－ax－20a2＝0的两根是x1＝－4a，x2＝5a，则由关于x的不等式x2－ax－20a2<0任意两个解的差不超过9，得|x1－x2|＝|9a|≤9，即－1≤a≤1，且a≠0，故选C.②(2013·南昌市调研)若存在实数x∈[2,4]，使x2－2x＋5－m<0成立，则m的取值范围为()A．(13，＋∞)B．(5，＋∞)C．(4，＋∞)D．(－∞，13)[答案]B[解析] x∈[2,4]时，x2－2x＋5＝(x－1)2＋4∈[5,13]，又存在x∈[2,4]时，使m>x2－2x＋5成立，∴m>5，故选B.5．(2013·汉中一模)若a、b均为不等于零的实数，给出下列两个条件．条件甲：对于区间[－1,0]上的一切x值，ax＋b>0恒成立；条件乙：2b－a>0，则甲是乙的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件[答案]A[解析] 当x∈[－1,0]时，恒有ax＋b>0成立，∴当x＝－1时，b－a>0，当x＝0时，b>0，∴2b－a>0，∴甲⇒乙；但乙推不出甲，例如：a＝b，b>0时，则2b－a＝b>0，但是，当x＝－1时，a·(－1)＋b＝－b＋b＝－b<0，∴甲是乙的充分不必要条件．6．已知a1、a2∈(0,1)，记M＝a1a2，N＝a1＋a2－1，则M与N的大小关系是()A．MNC．M＝ND．不确定[答案]B[解析]由题意得M－N＝a1a2－a1－a2＋1＝(a1－1)(a2－1)>0，故M>N，选B.二、填空题7．已知函数f(x)＝x2＋，g(x)＝()x－m，若∀x1∈[1,2]，∃x2∈[－1,1]，使得f(x1)≥g(x2)，则实数m的取值范围是________．[答案][－，＋∞)[解析]要使对∀x1∈[1,2]，∃x2∈[－1,1]，使得f(x1)≥g(x2)，只需使f(x)在区间[1,2]上的最小值大于等于g(x)在区间[－1,1]上的最小值即可．因为f′(x)＝≥0对x∈[1,2]恒成立，所以函数f(x)2在区间[1,2]上单调递增，从而函数f(x)在区间[1,2]上的最小值为f(1)＝3.易知函数g(x)在区间[－1,1]上单调递减，故函数g(x)在区间[－1,1]上的最小值...
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