【走向高考】2016届高三数学一轮基础巩固第3章第1节导数的概念及运算新人教B版一、选择题1．(文)(2015·广州执行中学期中)设曲线y＝在点(3,2)处的切线与直线ax＋y＋1＝0垂直，则a等于()A．2B
C．－D．－2[答案]D[解析] f′(x)＝＝－，∴f′(3)＝－，由条件知，－×(－a)＝－1，∴a＝－2
(理)(2014·吉林长春期末)已知函数f(x)在R上满足f(2－x)＝2x2－7x＋6，则曲线y＝f(x)在(1，f(1))处的切线方程是()A．y＝2x－1B．y＝xC．y＝3x－2D．y＝－2x＋3[答案]C[解析]方法一：令x＝1得f(1)＝1，令2－x＝t，可得x＝2－t，代入f(2－x)＝2x2－7x＋6得f(t)＝2(2－t)2－7(2－t)＋6，化简整理得f(t)＝2t2－t，即f(x)＝2x2－x，∴f′(x)＝4x－1，∴f′(1)＝3
∴所求切线方程为y－1＝3(x－1)，即y＝3x－2
方法二：令x＝1得f(1)＝1，由f(2－x)＝2x2－7x＋6，两边求导可得f′(2－x)·(2－x)′＝4x－7，令x＝1可得－f′(1)＝－3，即f′(1)＝3
∴所求切线方程为y－1＝3(x－1)，即y＝3x－2
2．若函数f(x)＝x2＋bx＋c的图象的顶点在第二象限，则函数f′(x)的图象是()[答案]C[解析]由题意可知在第二象限，∴∴b>0，又f′(x)＝2x＋b，故选C
3．(文)(2013·济南质检)若函数f(x)＝excosx，则此函数图象在点(1，f(1))处的切线的倾斜角为()A．0B．锐角C．直角D．钝角[答案]D[解析]由已知得：f′(x)＝excosx－exsinx＝ex(cosx－sinx)．∴f′(1)＝e(cos1－sin1)． >1>，而由正、余弦函数性质可得cos10
因此在f(x)＝ex，f(x)＝x3，f
