【走向高考】2016届高三数学一轮基础巩固第2章第7节函数与方程、函数模型及其应用新人教A版一、选择题1．下列函数图象与x轴均有公共点，其中能用二分法求零点的是()[答案]C[解析]能用二分法求零点的函数必须在给定区间[a，b]上连续不断，并且有f(a)·f(b)<0.A、B选项中不存在f(x)<0，D选项中零点两侧函数值同号，故选C．2．(文)(2013·保定调研)函数f(x)＝log3x＋x－2的零点所在的区间为()A．(0,1)B．(1,2)C．(2,3)D．(3,4)[答案]B[解析]解法1：函数f(x)＝log3x＋x－2的定义域为(0，＋∞)，并且在(0，＋∞)上递增、连续，又f(1)＝－1<0，f(2)＝log32>0，∴函数f(x)＝log3x＋x－2有唯一的零点且零点在区间(1,2)内．解法2：作出函数y＝log3x与y＝－x＋2的图象(图略)，不难看出其交点的横坐标在区间(1,2)内，故选B．(理)(2014·湖南长沙模拟)已知函数f(x)的图象是连续不断的，有如下的x，f(x)的对应值表x123456f(x)136.1315.552－3.9210.88－52.488－232.064则函数f(x)存在零点的区间有()A．区间[1,2]和[2,3]B．区间[2,3]和[3,4]C．区间[2,3]，[3,4]和[4,5]D．区间[3,4]，[4,5]和[5,6][答案]C[解析] f(x)的图象连续不断，且f(2)·f(3)<0，f(3)·f(4)<0，f(4)·f(5)<0，∴f(x)在[2,3]，[3,4]和[4,5]内都有零点．3．(文)(2014·广东潮州检测)函数f(x)＝|x－2|－lnx在定义域内的零点个数为()A．0B．1C．2D．3[答案]C[解析]在同一坐标系中作出函数y＝|x－2|与y＝lnx的图象可知，两函数图象有两个交点，∴f(x)有两个零点．(理)(2014·洛阳统考)已知函数f(x)＝|x2－4|－3x＋m恰有两个不同的零点，则实数m的取值范围是()A．(－6,6)∪(，＋∞)B．(，＋∞)C．(－∞，－)∪(－6,6)D．(－，＋∞)[答案]C[解析]函数f(x)＝|x2－4|－3x＋m的零点，即方程|x2－4|－3x＋m＝0的根，即方程|x2－4|＝3x－m的根，则y＝|x2－4|和y＝3x－m的图象的交点个数即函数f(x)的零点个数．在同1一坐标平面内作出两函数图象(图略)，x＝－2，x＝2时是临界位置，此时m＝－6，m＝6.当直线与曲线相切，即y＝－x2＋4与y＝3x－m相切，故x2＋3x－4－m＝0，Δ＝9＋4(4＋m)＝0，可得m＝－，∴m∈(－6,6)∪(－∞，－)．4．(文)(2013·黄山月考)已知函数f(x)＝x＋2x，g(x)＝x＋lnx，h(x)＝x－－1的零点分别为x1，x2，x3，则x1，x2，x3的大小关系是()A．x11，即x3>1，从而可知x10，故f(x)＝2x＋x的零点a∈(－1,0)； g(2)＝0，故g(x)的零点b＝2；h＝－1＋＝－<0，h(1)＝1>0，故h(x)的零点c∈，因此，a
