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【走向高考】2016届高三数学一轮基础巩固 第2章 第5节 对数与对数函数(含解析)新人教A版VIP免费

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【走向高考】2016届高三数学一轮基础巩固第2章第5节对数与对数函数新人教A版一、选择题1.(文)(2014·四川泸州一诊)2lg2-lg的值为()A.1B.2C.3D.4[答案]B[解析]2lg2-lg=lg(22÷)=lg100=2,故选B.(理)(2013·湖南省五市十校联考)已知函数f(x)=满足f(a)=3,则f(a-5)的值为()A.log23B.C.D.1[答案]C[解析] f(a)=3,∴①或②①无解,由②得,a=7,所以f(a-5)=22-3+1=,选C.2.(文)(2013·山东威海期末)下列四个数中最大的是()A.(ln2)2B.ln(ln2)C.lnD.ln2[答案]D[解析]由0b>cB.b>c>aC.c>b>aD.b>a>c[答案]A[解析]因为3>1,0b>c,故选A.②指数互化(2014·湖北省重点中学联考)∀α∈(,),x=(sinα)logπcosα,y=(cosα)logπsinα,则x与y的大小关系为()A.x>yB.x0,故c>a,综上bb>aB.b>c>aC.a>c>bD.a>b>c[答案]D[解析]本题考查了对数的运算性质. a=log36=1+log32;b=log510=1+log52;c=log714=1+log72. log32>log52>log72,∴a>b>c.⑤用单调性(2014·吉林长春质检)已知函数f(x)=loga|x|在(0,+∞)上单调递增,则()A.f(3)1,f(1)b>c>0,则、、的大小关系是()A.>>B.>>C.>>D.>>[答案]B[解析] 、、可看作函数图象上的点与原点所确定的直线的斜率,结合函数f(x)=log2(x+1)的图象及a>b>c>0可知>>.故选B.⑦综合法(2013·宣城二模)若a=,b=ln2·ln3,c=,则a,b,c的大小关系是()A.a>b>cB.c>a>bC.c>b>aD.b>a>c[答案]A[解析] ln6>lnπ>1,∴a>c,排除B,C;b=ln2·ln3<()2==a,排除D,故选A.3.(2014·宁夏银川质检)设函数f(x)=若f(a)>f(-a),则实数a的取值范围是()A.(-1,0)∪(0,1)B.(-∞,-1)∪(1,+∞)C.(-1,0)∪(1,+∞)D.(-∞,-1)∪(0,1)2[答案]C[解析]f(a)>f(-a)化为或∴a>1或-10时,f(x)=log3(1+x),则f(-2)=()A.-1B.-3C.1D.3[答案]A[解析]由条件知f(-2)=-f(2)=-log3(1+2)=-1.(理)(2013·开封一模)已知f(x)是奇函数,且f(2-x)=f(x),当x∈(2,3)时,f(x)=log2(x-1),则当x∈(1,2)时,f(x)=()A.-log2(4-x)B.log2(4-x)C.-log2(3-x)D.log2(3-x)[答案]C[解析]依题意得f(x+2)=f(-x)=-f(x),f(x+4)=-f(x+2)=f(x).当x∈(1,2)时,x-4∈(-3,-2),4-x∈(2,3),故f(x)=f(x-4)=-f(4-x)=-log2(4-x-1)=-log2(3-x),选C.5.(2014·安徽皖南八校第一次联考)已知集合A={x|y=log2(x2-1)},B={y|y=()x-1},则A∩B=()A.(,1)B.(1,2)C.(0,+∞)D.(1,+∞)[答案]D[解析]A={x|y=log2(x2-1)}={x|x2-1>0}={x|x>1或x<-1},B={y|y=()x-1}={y|y>0},∴A∩B={x|...

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