【走向高考】2016届高三数学一轮基础巩固第2章第4节二次函数与幂函数北师大版一、选择题1.(文)函数y=x的图像是()[答案]B[解析]本题考查幂函数图像.当x>1时xx,排除A.(理)如图所示函数图像中,表示y=x的是()[答案]D[解析]因为∈(0,1),所以y=x的图像在第一象限图像上凸,又函数y=x是偶函数,故图像应为D.2.已知二次函数y=ax2+bx+c满足a>b>c,且a+b+c=0,那么它的图像是下图中的()1[答案]A[解析] a>b>c且a+b+c=0,∴a>0,c<0,b2-4ac>0,∴图像开口向上,与y轴的截距为负,且过(1,0)点.3.(文)若函数f(x)=ax2+bx+c满足f(4)=f(1),那么()A.f(2)>f(3)B.f(3)>f(2)C.f(3)=f(2)D.f(3)与f(2)的大小关系不确定[答案]C[解析]因为f(x)满足f(4)=f(1),所以二次函数对称轴为x==,又3-=-2,即x=3与x=2离对称轴的距离相等,所以f(3)=f(2).(理)若f(x)=x2-x+a,f(-m)<0,则f(m+1)的值为()A.正数B.负数C.非负数D.与m有关[答案]B[解析] f(x)=x2-x+a的对称轴为x=,而-m,m+1关于x=对称,∴f(m+1)=f(-m)<0,故选B.4.已知某二次函数的图像与函数y=2x2的图像的形状一样,开口方向相反,且其顶点为(-1,3),则此函数的解析式为()A.y=2(x-1)2+3B.y=2(x+1)2+3C.y=-2(x-1)2+3D.y=-2(x+1)2+3[答案]D[解析]设所求函数的解析式为y=a(x+h)2+k(a≠0),由题意可知a=-2,h=1,k=3,故y=-2(x+1)2+3.5.幂函数f(x)=xα(α是有理数)的图像过点(2,),则f(x)的一个递减区间是()A.[0,+∞)B.(0,+∞)C.(-∞,0]D.(-∞,0)[答案]B2[解析] 图像过(2,),则=2α,∴α=-2,∴f(x)=x-2.由y=x-2图像可知f(x)的减区间是(0,+∞).6.若f(x)=(m-2)x2+mx+(2m+1)的两个零点分别在区间(-1,0)和区间(1,2)内,则m的取值范围是()A.(-,)B.(-,)C.(,)D.[,][答案]C[解析]由题意,得解得