【走向高考】2016届高三数学一轮基础巩固第2章第1节函数及其表示新人教A版一、选择题1．(文)若函数f(x)的定义域是[0,4]，则函数g(x)＝的定义域是()A．[0,2]B．(0,2)C．(0,2]D．[0,2)[答案]C[解析] ∴0f(1)的解集是()A．(－3,1)∪(3，＋∞)B．(－3,1)∪(2，＋∞)C．(－1,1)∪(3，＋∞)D．(－∞，－3)∪(1,3)[答案]A[解析]由题意知f(1)＝3，故原不等式可化为或解之得－33，∴原不等式的解集为(－3,1)∪(3，＋∞)，故选A．4．(文)(2014·长春市调研)下列函数中，在(0，＋∞)上单调递减，并且是偶函数的是()A．y＝x2B．y＝－x3C．y＝－lg|x|D．y＝2x[答案]C[解析]四个函数中，是偶函数的有A，C，又y＝x2在(0，＋∞)内单调递增，故选C．1(理)(2014·吉林市质检)下列函数中，在定义域内既是奇函数又为增函数的是()A．y＝()xB．y＝sinxC．y＝x3D．y＝x[答案]C[解析]A、D中的函数为非奇非偶函数，B中函数在定义域内既有增区间又有减区间，y＝x3在定义域(－∞，＋∞)上既是奇函数，又是增函数，故选C．5．(文)函数f(x)＝的值域是()A．(－∞，－1)B．(－1,0)∪(0，＋∞)C．(－1，＋∞)D．(－∞，－1)∪(0，＋∞)[答案]D[解析]＝2x－1－1>－1，结合反比例函数的图象可知f(x)∈(－∞，－1)∪(0，＋∞)．(理)若函数y＝f(x)的值域是[，3]，则函数F(x)＝f(x)＋的值域是()A．[，3]B．[2，]C．[，]D．[3，][答案]B[解析]令t＝f(x)，则≤t≤3，由函数g(t)＝t＋在区间[，1]上是减函数，在[1,3]上是增函数，且g()＝，g(1)＝2，g(3)＝，可得值域为[2，]，选B．6．已知a、b为实数，集合M＝{，1}，N＝{a,0}，f是M到N的映射，f(x)＝x，则a＋b的值为()A．－1B．0C．1D．±1[答案]C[解析] f(x)＝x，∴f(1)＝1＝a，若f()＝1，则有＝1，与集合元素的互异性矛盾，∴f()＝0，∴b＝0，∴a＋b＝1.二、填空题7．(文)函数y＝的定义域是________．[答案](－3,2)[解析]由6－x－x2>0，得x2＋x－6<0，即{x|－30，∴f(x)>2.9．已知f(x－2)＝则f(1)＝________.[答案]10[解析]f(1)＝f(3－2)＝1＋32＝10.三、解答题10．(文)函数f(x)＝x2＋x－.(1)若定义域为[0,3]，求f(x)的值域；(2)若f(x)的值域为[－，]，且定义域为[a，b]，求b－a的最大值．[解析] f(x)＝(x＋)2－，∴对称轴为x＝－.(1) 3≥x≥0>－，∴f(x)的值域为[f(0)，f(3)]，即[－，]．(2) x＝－时，f(x)＝－是f(x)的最小值，∴x＝－∈[a，b]，令x2＋x－＝，得x1＝－，x2＝，根据f(x)的图象知当a＝－，b＝时，b－a取最大值－(－)＝.(理)已知f(x)是二次函数，若f(0)＝0，且f(x＋1)＝f(x)＋x＋1.(1)求函数f(x)的解析式；(2)求函数y＝f(x2－2)的值域．...
