【走向高考】2016届高三数学一轮基础巩固 第2章 第1节 函数及其表示（含解析）新人教B版VIP免费

【走向高考】2016届高三数学一轮基础巩固第2章第1节函数及其表示新人教B版一、选择题1．(文)设集合M＝{x|－2≤x≤2}，N＝{y|0≤y≤2}，给出下列四个图形，其中能表示以集合M为定义域，N为值域的函数关系的是()[答案]B[解析]函数的定义要求定义域内的任一变量都有唯一的函数值与之对应，A中x∈(0,2]时没有函数值，C中函数值不唯一，D中的值域不是N，所以选B.(理)若一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那么函数解析式为f(x)＝x2，值域为{1,4}的“同族函数”共有()A．7个B．8个C．9个D．10个[答案]C[解析]由x2＝1得x＝±1，由x2＝4得x＝±2，故函数的定义域可以是{1,2}，{－1,2}，{1，－2}，{－1，－2}，{1,2，－1}，{1,2，－2}，{1，－2，－1}，{－1,2，－2}和{－1，－2，1,2}，故选C.2．(2015·绍兴一中期中)设全集U＝R，A＝{x|y＝}，B＝{y|y＝－＋1}，则右图中阴影部分表示的集合为()A．{x|x≥1}B．{x|1≤x<2}C．{x|0f(1)的解集是()A．(－3,1)∪(3，＋∞)B．(－3,1)∪(2，＋∞)C．(－1,1)∪(3，＋∞)D．(－∞，－3)∪(1,3)[答案]A[解析]由题意知f(1)＝3，故原不等式可化为或解之得－33，∴原不等式的解集为(－3,1)∪(3，＋∞)，故选A.(理)设函数f(x)＝若f(x0)>1，则x0的取值范围是()A．(－∞，0)∪(10，＋∞)B．(－1，＋∞)C．(－∞，－2)∪(－1,10)D．(0,10)[答案]A[解析]由或⇒x0<0或x0>10.6．(2014·济宁阶段训练)设函数f(x)＝则满足f(x)＝4的x的值是()A．2B．16C．2或16D．－2或16[答案]C[解析]当f(x)＝2x时.2x＝4，解得x＝2.当f(x)＝log2x时，log2x＝4，解得x＝16.∴x＝2或16.故选C.二、填空题7．若f(a＋b)＝f(a)·f(b)且f(1)＝1，则＋＋＋…＋＋＝________.[答案]2013[解析]令b＝1，则＝f(1)＝1，∴＋＋＋…＋＋＝2013.8．对于任意实数a，b，定义min{a，b}＝设函数f(x)＝－x＋3，g(x)＝log2x，则函数h(x)＝min{f(x)，g(x)}的最大值是__________．[答案]1[解析]结合f(x)与g(x)的图象，h(x)＝易知h(x)的最大值为h(2)＝1.29．(2013·四川省内江市一模)设函数f(x)＝|x|x＋bx＋c，则下列命题中正确命题的序号有________．①函数f(x)在R上有最小值；②当b>0时，函数在R上是单调增函数；③函数f(x)的图象关于点(0，c)对称；④当b<0时，方程f(x)＝0有三个不同实数根的充要条件是b2>4|c|；⑤方程f(x)＝0可能有四个不同实数根．[答案]②③④[解析]f(x)＝取b＝0知，①⑤错；容易判断②，③正确；b<0时，方程f(x)＝0有三个不同实数根，等价于c－<0且c＋>0，∴b2>4c且b2>－4c，∴b2>4|c|，故填②③④.三、解答题10．(2015·娄底市名校联考)对于函数f(x)＝log(x2－2ax＋3)，解答下述问题：(1)若函数的定义域为R，求实数a的取值范围；(2)若函数的值域为(－∞，－1]，求实数a的值．[解析]记u＝g(x)＝x2－2ax＋3＝(x－a)2＋3－a2，(1) u>0对x∈R恒成立，∴umin＝3－a2>0，∴－