【走向高考】2016届高三数学一轮基础巩固 第1章 第1节 集合的概念及其运算（含解析）北师大版VIP免费

【走向高考】2016届高三数学一轮基础巩固第1章第1节集合的概念及其运算北师大版一、选择题1．(文)(2014·北京高考)若集合A＝{0,1,2,4}，B＝{1,2,3}，则A∩B＝()A．{0,1,2,3,4}B．{0,4}C．{1,2}D．{3}[答案]C[解析]A∩B＝{0,1,2,4}∩{1,2,3}＝{1,2}．(理)(2014·北京高考)已知集合A＝{x|x2－2x＝0}，B＝{0,1,2}，则A∩B＝()A．{0}B．{0,1}C．{0,2}D．{0,1,2}[答案]C[解析]集合A＝{x|x2－2x＝0}＝{0,2}，故A∩B＝{0,2}，选C.2．(文)(2014·湖南高考)已知集合A＝{x|x>2}，B＝{x|12}B．{x|x>1}C．{x|23}．∴A∩(∁RB)＝{x|32[答案]C[解析]由于A∪∁RB＝R，∴B⊆A，∴a≥2，故选C.(理)(2015·唐山调研)己知集合A＝{x|x2－3x＋2<0}，B＝{x|log4x>}，则()A．A⊆BB．B⊆AC．A∩∁RB＝RD．A∩B＝∅[答案]D[解析] x2－3x＋2<0，∴1＝log42，∴x>2，∴A∩B＝∅，选D.二、填空题7．已知集合A＝{3，，2，a}，B＝{1，a2}，若A∩B＝{2}，则a的值为________．[答案]－[解析]因为A∩B＝{2}，所以a2＝2，所以a＝或a＝－；当a＝时，不符合元素的互异性，故舍去，所以a＝－.8．(文)设U＝{0,1,2,3}，A＝{x∈U|x2＋mx＝0}，若∁UA＝{1,2}，则实数m＝________.[答案]－3[解析] ∁UA＝{1,2}，∴A＝{0,3}，∴0,3是方程x2＋mx＝0的两根，∴m＝－3.(理)已知集合A＝{x|x≤a}，B＝{x|1≤x≤2}，且A∪(∁RB)＝R，则实数a的取值范围是________．[答案][2，＋∞)[解析] ∁RB＝(－∞，1)∪(2，＋∞)且A∪(∁RB)＝R，∴{x|1≤x≤2}⊆A，∴a≥2.9．若集合A＝{x|(x－1)2<3x＋7，x∈R}，则A∩Z中有________个元素．[答案]6[解析]由(x－1)2<3x＋7得x2－5x－6<0，∴A＝(－1,6)，因此A∩Z＝{0,1,2,3,4,5}，共有6个元素．三、解答题10．若集合A＝{x|x2－2x－8<0}，B＝{x|x－m<0}．(1)若m＝3，全集U＝A∪B，试求A∩(∁UB)；(2)若A∩B＝∅，求实数m的取值范围；(3)若A∩B＝A，求实数m的取值范围．[分析](1)求A、B→确定A∪B，∁UB→求得A∩(∁UB)；(2)明确A、B→建立有关m的关系式→得m的范围；(3)A∩B＝A→A⊆B→得m的范围．[解析](1)由x2－2x－8<0，得－20}，集合B＝{x|x2－2ax－1≤0，a>0}．若A∩B中恰含有一个整数，则实数a的取值范围是()A．(0，)B．[，)C．[，＋∞)D．(1，＋∞)[答案]B[解析]A＝{x|x2＋2x－3>0}＝{x|x>1或x<－3}，因为函数y＝f(x)＝x2－2ax－1的对称轴为x＝a，a>0，f(0)＝－1<0，所以根据对称性可知要使A∩B中恰含...