电脑桌面
添加小米粒文库到电脑桌面
安装后可以在桌面快捷访问

【拿高分,选好题第二波】(新课程)高中数学二轮复习精选《必考问题8 平面向量线性运算及综合应用问题》(命题方向把握+命题角度分析) 新人教版VIP免费

【拿高分,选好题第二波】(新课程)高中数学二轮复习精选《必考问题8 平面向量线性运算及综合应用问题》(命题方向把握+命题角度分析) 新人教版_第1页
1/6
【拿高分,选好题第二波】(新课程)高中数学二轮复习精选《必考问题8 平面向量线性运算及综合应用问题》(命题方向把握+命题角度分析) 新人教版_第2页
2/6
【拿高分,选好题第二波】(新课程)高中数学二轮复习精选《必考问题8 平面向量线性运算及综合应用问题》(命题方向把握+命题角度分析) 新人教版_第3页
3/6
必考问题8平面向量线性运算及综合应用问题1.(2012·广东)若向量BA=(2,3),CA=(4,7),则BC=().A.(-2,-4)B.(2,4)C.(6,10)D.(-6,-10)答案A[由于BA=(2,3),CA=(4,7),那么BC=BA+AC=(2,3)+(-4,-7)=(-2,-4).]2.(2012·四川)设a、b都是非零向量.下列四个条件中,使=成立的充分条件是().A.a=-bB.a∥bC.a=2bD.a∥b且|a|=|b|答案C[对于A,注意到当a=-b时,≠;对于B,注意到当a∥b时,与可能不相等;对于C,当a=2b时,==;对于D,当a∥b,且|a|=|b|时,可能有a=-b,此时≠.综上所述,使=成立的充分条件是a=2b.]3.(2012·浙江)设a,b是两个非零向量,下列选项正确的是().A.若|a+b|=|a|-|b|,则a⊥bB.若a⊥b,则|a+b|=|a|-|b|C.若|a+b|=|a|-|b|,则存在实数λ,使得b=λaD.若存在实数λ,使得b=λa,则|a+b|=|a|-|b|答案C[对于A,可得cos〈a,b〉=-1,因此a⊥b不成立;对于B,满足a⊥b时,|a+b|=|a|-|b|不成立;对于C,可得cos〈a,b〉=-1,因此成立,而D显然不一定成立.]4.(2012·新课标全国)已知向量a,b夹角为45°,且|a|=1,|2a-b|=,则|b|=________.解析依题意,可知|2a-b|2=4|a|2-4a·b+|b|2=4-4|a||b|·cos45°+|b|2=4-2|b|+|b|2=10,即|b|2-2|b|-6=0,∴|b|==3(负值舍去).答案31.高考一般会以客观题的形式重点考查向量的线性运算及其应用,向量的垂直、平移、夹角和模的运算,向量的几何运算等.2.平面向量作为工具在考查三角函数、平面解析几何等内容时常用到,属于中等偏难题.1.要理解平面向量具有两个方面的特征:几何特征和代数特征,可以认为平面向量是联系几何图形和代数运算的纽带,因此复习时要抓住平面向量的核心特征.2.由于平面向量在三角函数、平面解析几何中的工具作用,所以备考时要熟练掌握平面向量的基础知识.必备知识向量的概念(1)零向量模的大小为0,方向是任意的,它与任意非零向量都共线,记为0.(2)长度等于1个单位长度的向量叫单位向量,a的单位向量为±.(3)方向相同或相反的向量叫共线向量(平行向量).1(4)如果直线l的斜率为k,则a=(1,k)是直线l的一个方向向量.(5)向量的投影:|b|cos〈a,b〉叫做b在向量a方向上的投影.向量的运算(1)向量的加法、减法、数乘向量是向量运算的基础,应熟练掌握其运算规律.(2)平面向量的数量积的结果是实数,而不是向量,要注意运算数量积与实数运算律的差异,平面向量的数量积不满足结合律与消去律.a·b运算结果不仅与a,b的长度有关而且与a与b的夹角有关,即a·b=|a||b|cos〈a,b〉.两非零向量平行、垂直的充要条件若a=(x1,y1),b=(x2,y2),则a∥b⇔a=λb,a∥b⇔x1y2-x2y1=0.a⊥b⇔a·b=0,a⊥b⇔x1x2+y1y2=0.可利用它处理几何中的两条直线平行、垂直问题,但二者不能混淆.必备方法1.当向量以几何图形的形式出现时,要把这个几何图形中的一个向量用其余的向量线性表示,就要根据向量加减法的法则进行,特别是减法法则很容易出现错误,向量MN=ON-OM(其中O为我们所需要的任何一个点),这个法则就是终点向量减去起点向量.2.根据平行四边形法则,对于非零向量a,b,当|a+b|=|a-b|时,平行四边形的两条对角线长度相等,此时平行四边形是矩形,条件|a+b|=|a-b|等价于向量a,b互相垂直,反之也成立.3.两个向量夹角的范围是[0,π],在使用平面向量解决问题时要特别注意两个向量夹角可能是0或π的情况,如已知两个向量的夹角为钝角时,不单纯就是其数量积小于零,还要求不能反向共线.2常考查:①以平面向量的概念为载体判断命题的真假;②以三角形、平行四边形等图形为载体,求平面内一向量用基向量的表示;③利用两个向量的共线条件求参数等.【例1】►(2010·湖北)已知△ABC和点M满足MA+MB+MC=0,若存在实数m使得AB+AC=mAM成立,则m=().A.2B.3C.4D.5[审题视点]由MA+MB+MC=0,可知M是△ABC的重心.B[ MA+MB+MC=0,∴点M是△ABC的重心.∴AB+AC=3AM.∴m=3.][听课记录]解析法一如图,OC=OB1+OA1,|OB1|=2,|OA1|=|B1C|=4,∴OC=4OA+2OB.∴λ+μ=6.法二...

1、当您付费下载文档后,您只拥有了使用权限,并不意味着购买了版权,文档只能用于自身使用,不得用于其他商业用途(如 [转卖]进行直接盈利或[编辑后售卖]进行间接盈利)。
2、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。
3、如文档内容存在违规,或者侵犯商业秘密、侵犯著作权等,请点击“违规举报”。

碎片内容

【拿高分,选好题第二波】(新课程)高中数学二轮复习精选《必考问题8 平面向量线性运算及综合应用问题》(命题方向把握+命题角度分析) 新人教版

您可能关注的文档

确认删除?
VIP
微信客服
  • 扫码咨询
会员Q群
  • 会员专属群点击这里加入QQ群
客服邮箱
回到顶部