训练22坐标系与参数方程A组(供高考题型为选择、填空题的省份使用)1．在直角坐标系xOy中，已知点C(－3，－)，若以O为极点，x轴的正半轴为极轴，则点C的极坐标(ρ，θ)(ρ>0，－π<θ<0)可写为________．2．(2012·东莞模拟)在直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程是(α为参数)，若以O为极点，x轴的正半轴为极轴，则曲线C的极坐标方程可写为________．3．(2012·湖南五校模拟)在极坐标系中，点P到直线l：ρsin＝1的距离是________．4．在极坐标系中，已知两点A，B的极坐标分别为，，则△AOB(其中O为极点)的面积为________．5．极坐标方程ρ＝cosθ和参数方程(t为参数)所表示的图形分别是________．6．(2012·临川模拟)已知两曲线参数方程分别为(0≤θ<π)和(t∈R)，它们的交点坐标为________．7．直线(t为参数)与圆(φ为参数)相切，则此直线的倾斜角α＝________________.8．若曲线的极坐标方程为ρ＝2sinθ＋4cosθ，以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立直角坐标系，则该曲线的直角坐标方程为________．9．(2012·北京东城模拟)已知抛物线C的参数方程为(t为参数)．若斜率为1的直线经过抛物线C的焦点，且与圆(x－4)2＋y2＝r2(r>0)相切，则r＝________.10．在极坐标系(ρ，θ)(0≤θ＜2π)中，曲线ρ＝2sinθ与ρcosθ＝－1交点的极坐标为________．11．已知圆C的参数方程为(α为参数)，以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρsinθ＝1，则直线l与圆C交点的直角坐标为____________．12．在极坐标系(ρ，θ)(0≤θ<2π)中，曲线ρ(cosθ＋sinθ)＝1与ρ(sinθ－cosθ)＝1的交点的极坐标为________．13．以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位．已知直线的极坐标方程为θ＝(ρ∈R)，它与曲线(α为参数)相交于两点A和B，则|AB|＝________.14．直线l的参数方程为(t为参数)，l上的点P1对应的参数是t1，则点P1与P(a，b)之间的距离为________．15．圆心为C，半径为3的圆的极坐标方程为________．B组(供高考题型为解答题的省份使用)1．在极坐标系中，已知圆C的圆心坐标为C，半径R＝，求圆C的极坐标方程．2．(2012·盐城模拟)已知曲线C的极坐标方程是ρ＝4cosθ.以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是求直线l与曲线C相交所成的弦的弦长．3.已知曲线C1：(t为参数)，C2：(θ为参数)．(1)化C1、C2的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；(2)若C1上的点P对应的参数为t＝，Q为C2上的动点，求PQ中点M到直线C3：(t为参数)距离的最小值．4．在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρcos＝1，M、N分别为C与x轴、y轴的交点．(1)写出C的直角坐标方程，并求M、N的极坐标；(2)设MN的中点为P，求直线OP的极坐标方程．15．(2012·辽宁)在直角坐标系xOy中，圆C1：x2＋y2＝4，圆C2：(x－2)2＋y2＝4.(1)在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，分别写出圆C1，C2的极坐标方程，并求出圆C1，C2的交点坐标(用极坐标表示)；(2)求圆C1与C2的公共弦的参数方程．6．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为(t为参数)．在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴)中，圆C的方程为ρ＝2sinθ.(1)求圆C的直角坐标方程；(2)设圆C与直线l交于点A，B.若点P的坐标为(3，)，求|PA|＋|PB|.参考答案A组1．解析依题意知，ρ＝2，θ＝－.答案2．解析依题意知，曲线C：x2＋(y－1)2＝1，即x2＋y2－2y＝0，所以(ρcosθ)2＋(ρsinθ)2－2ρsinθ＝0.化简得ρ＝2sinθ.答案ρ＝2sinθ3．解析依题意知，点P(，－1)，直线l为：x－y＋2＝0，则点P到直线l的距离为＋1.答案＋14．解析由题意得S△AOB＝×3×4×sin＝×3×4×sin＝3.答案35．解析由ρ＝cosθ得ρ2＝ρcosθ，∴x2＋y2＝x，整理得2＋y2＝，∴所表示的图形为圆．由得消t得3x＋y＋1＝0，∴所表示的图形为直线．答案圆，直线6．解析消去参数θ得曲线方程为＋y2＝1(0≤y≤1)，表示椭圆的一部分．消去参数t得曲线方程为y2＝x，表示抛物线，可得两曲线有一个交点，...
