过关检测(六)概率与统计(时间：90分钟满分：120分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1．如图是根据全国人口普查数据得到的我国人口的年龄频率分布直方图：据此可知在一个总人口数为350万的城市中，年龄在[40,60)之间的人大约有()．A．35.5万B．77万C．105万D．132万2．(2012·河南商丘二模)同时随机掷两颗骰子，则至少有一颗骰子向上的点数小于4的概率为()．A.B.C.D.3．(2012·广东茂名高三二模)在一次班级聚会上，某班到会的女同学比男同学多6人，从这些同学中随机挑选一人表演节目．若选到女同学的概率为，则这班参加聚会的同学的人数为()．A．12B．18C．24D．324．(2012·浙江杭州二模)用茎叶图记录甲、乙两人在5次体能综合测评中的成绩(成绩为两位整数)，现乙还有一次不小于90分的成绩未记录，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为()．A.B.C.D.5．(2012·陕西)从甲乙两个城市分别随机抽取16台自动售货机，对其销售额进行统计，统计数据用茎叶图表示(如图所示)．设甲、乙两组数据的平均数分别为甲，乙，中位数分别为m甲，m乙，则()．A.甲＜乙，m甲＞m乙B.甲＜乙，m甲＜m乙1C.甲＞乙，m甲＞m乙D.甲＞乙，m甲＜m乙6．(2011·山东)某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：广告费用x/万元4235销售额y/万元49263954根据上表可得回归方程y＝bx＋a中的b为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为()．A．63.6万元B．65.5万元C．67.7万元D．72.0万元7．(2011·山东临沂质检)一个盒子中装有4张卡片，上面分别写着如下四个定义域为R的函数：f1(x)＝x3，f2(x)＝|x|，f3(x)＝sinx，f4(x)＝cosx，现从盒子中任取2张卡片，将卡片上的函数相乘得到一个新的函数，所得函数为奇函数的概率是()．A.B.C.D.8．右面茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为()．A.B.C.D.9．(2011·山东烟台一模)下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨)的几组对应数据：x3456y2.5t44.5根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为y＝0.7x＋0.35，那么表中t的值为()．A．3B．3.15C．3.5D．4.510．(2012·陕西)下图是用模拟方法估计圆周率π值的程序框图，P表示估计结果，则图中空白框内应填入()．2A．P＝B．P＝C．P＝D．P＝二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)11．一个总体中有100个个体，随机编号0,1,2，…，99.依编号顺序平均分成10个小组，组号依次为1,2,3，…，10，现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第一组随机抽取的号码为t，则在第k组中抽取的号码个位数字与t＋k的个位数字相同，若t＝7，则在第8组中抽取的号码应是________．12．(2012·山师大附中模拟)在区间[0,10]内任取两个数，则这两个数的平方和也在[0,10]的概率为________．13．(2012·河南郑州高三考前检测)已知一组抛物线y＝ax2＋bx＋1，其中a为2,4中任取的一个数，b为1,3,5中任取的一个数，从这些抛物线中任意抽取两条，它们在与直线x＝1交点处的切线相互平行的概率是________．14．连掷骰子两次(骰子六个面上分别标以数字1,2,3,4,5,6)得到的点数分别记为a和b，则使直线3x－4y＝0与圆(x－a)2＋(y－b)2＝4相切的概率为________．三、解答题(本大题共5小题，共54分)15．(10分)(2012·江西八校联考)某校一课题小组对南昌市工薪阶层对于“楼市限购令”的态度进行调查，随机抽调了50人，他们月收入的频数分布及对“楼市限购令”赞成人数如下表.月收入(单位：百元)[15,25)[25,35)[35,45)[45,55)[55,65)[65,75]频数510151055赞成人数4812521(1)完成下面的月收入频率分布直方图(注意填写纵坐标)及2×2列联表；3月收入不低于55百元人数月收入低于55百元人数合计赞成a＝c＝不赞成b＝d＝合计(2)若从收入(单位：百元)在[15,25)的被调查者中随机选取两人进行追踪调查，求选中的2人恰好有1人不赞成“楼市限购令”的概率．16．(10分)(2011·安徽“江南十校”联考)一个均匀的正四面体面上分别涂有1,2,3,4四个数字，现随机投掷两次，正四面体面朝下的数字分别为b，c.(1)记z＝(b－3)2＋(c...
