过关检测(五)(时间：120分钟满分：160分)一、填空题(本题共14小题，每小题5分，共70分)1．(2012·广东改编)设集合U＝{1,2,3,4,5,6}，M＝{1,2,4}，则∁UM＝________.2．(2012·南通模拟)若复数z的实部为－1，模为2，则复数z的虚部是________．3．一支田径运动队有男运动员56人，女运动员42人；现用分层抽样的方法抽取若干人，若抽取的男运动员有8人，则抽取的女运动员有________人．4．(2012·浙江改编)设a∈R，则“a＝1”是“直线l1：ax＋2y－1＝0与直线l2：x＋(a＋1)y＋4＝0平行”的________条件．5．若＝a＋bi(a，b为实数，i为虚数单位)，则a＋b＝________.6．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果s＝________.7．(2012·辽宁改编)在长为12cm的线段AB上任取一点C.现作一矩形，邻边长分别等于线段AC，CB的长，则该矩形面积大于20cm2的概率为________．8．若复数z满足z＝(2－z)i(i是虚数单位)，则z＝________.9．(2012·南通模拟)给出如下10个数据：63,65,67,69,66,64,66,64,65,68.根据这些数据制作频率分布直方图，其中[64.5,66.5)这组所对应的矩形的高为________．10．(2012·湖南)如果执行如图所示的程序框图，输入x＝4.5，则输出的数i＝________.111．如图，正方体ABCDA1B1C1D1中，AB＝2，点E为AD的中点，点F在CD上，若EF∥平面AB1C，则线段EF的长度等于________．12．(2012·淮阴、海门、天一中学联考)在圆x2＋y2＝4所围成的区域内随机取一个点P(x，y)，则|x|＋|y|≤2的概率为________．13．(2012·安徽改编)如图所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是________．14．从个位数与十位数之和为奇数的两位数中任取一个，其个位数为0的概率是________．二、解答题(本题共6小题，共90分)15．(本小题满分14分)如图，在四棱锥PABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，DC∥AB，∠BAD＝90°，且AB＝2AD＝2DC＝2PD＝4，E为PA的中点．(1)求证：DE∥平面PBC；(2)求证：DE⊥平面PAB.16．(本小题满分14分)如图，在边长为4的菱形ABCD中，∠DAB＝60°，点E、F分别在边2CD、CB上，点E与点C、D不重合，EF⊥AC，EF∩AC＝O，沿EF将△CEF翻折到△PEF的位置，使平面PEF⊥平面ABFED.(1)求证：BD⊥平面POA；(2)记三棱锥PABD体积为V1，四棱锥PBDEF体积为V2，且＝，求此时线段PO的长．17．(本小题满分14分)(2012·苏北四市质检)如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，已知∠ACB＝90°，M为A1B与AB1的交点，N为棱B1C1的中点，(1)求证：MN∥平面AA1C1C；(2)若AC＝AA1，求证：MN⊥平面A1BC.18．(本小题满分16分)(2012·南通模拟)如图，正方形ABCD所在的平面与三角形CDE所在的平面交于CD，AE⊥平面CDE，且AB＝2AE.(1)求证：AB∥平面CDE；(2)求证：平面ABCD⊥平面ADE.19．(本小题满分16分)(2012·苏锡常镇调研)如图1所示，在Rt△ABC中，AC＝6，BC＝3，∠ABC＝90°，CD为∠ACB的平分线，点E在线段AC上，CE＝4.如图2所示，将△BCD沿CD折起，使得平面BCD⊥平面ACD，连接AB，设点F是AB的中点．(1)求证：DE⊥平面BCD；(2)若EF∥平面BDG，其中G为直线AC与平面BDG的交点，求三棱锥BDEG的体积．图1图220．(本小题满分16分)(2012·扬州市检测)如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，底面△ABC是等边三角形，D为AB中点．(1)求证：BC1∥平面A1CD；(2)若四边形BCC1B1是矩形，且CD⊥DA1，求证：三棱柱ABCA1B1C1是正三棱柱．参考答案过关检测(五)1．解析根据补集的定义，由于U＝{1,2,3,4,5,6}，M＝{1,2,4}，从而∁UM＝{3,5,6}．答案{3,5,6}2．解析设复数z＝－1＋bi，则|z|＝＝2，解得b＝±.答案±3．解析设抽取的女运动员有x人，则＝，解得x＝6.答案64．解析由a＝1可得l1∥l2，反之由l1∥l2可得a＝1或a＝－2，故填充分不必要．答案充分不必要5．解析由＝a＋bi得，3＋bi＝(1－i)(a＋bi)＝(a＋b)＋(b－a)i，故故a＋b＝3.3答案36．解析程序在运行过程中各变量的值如下表示：第一圈循环：当n＝1时，得s＝1，a＝3.第二圈循环：当n＝2时，得s＝4，a＝5第三圈循环：当n＝3时，得s＝9，a＝7此时n＝3，不再循环，所以输出的s＝9.答案97．解析设线段AC的长为xcm，则线段CB的长为(12－x)cm，那么矩形的面积为x(12－x)cm2，由x(12－x)...
