保温特训(六)解析几何基础回扣训练(限时40分钟)1．已知b>0，直线(b2＋1)x＋ay＋2＝0与直线x－b2y－1＝0互相垂直，则ab的最小值等于()．A．1B．2C．2D．22．在平面直角坐标系内，若曲线C：x2＋y2＋2ax－4ay＋5a2－4＝0上所有的点均在第二象限内，则实数a的取值范围为()．A．(－∞，－2)B．(－∞，－1)C．(1，＋∞)D．(2，＋∞)3．以坐标轴为对称轴，原点为顶点，且过圆x2＋y2－2x＋6y＋9＝0圆心的抛物线方程是()．A．y＝3x2或y＝－3x2B．y＝3x2C．y2＝－9x或y＝3x2D．y＝－3x2或y2＝9x4．以抛物线y2＝4x的焦点为圆心，且过坐标原点的圆的方程为()．A．x2＋y2＋2x＝0B．x2＋y2＋x＝0C．x2＋y2－x＝0D．x2＋y2－2x＝05．若点P(1,1)为圆(x－3)2＋y2＝9的弦MN的中点，则弦MN所在直线方程为()．A．2x＋y－3＝0B．x－2y＋1＝0C．x＋2y－3＝0D．2x－y－1＝06．如图，过抛物线y2＝2px(p>0)的焦点F的直线l交抛物线于点A、B，交其准线于点C，若|BC|＝2|BF|，且|AF|＝3，则此抛物线方程为()．A．y2＝9xB．y2＝6xC．y2＝3xD．y2＝x7．以双曲线－＝1(a>0，b>0)的左焦点F为圆心，作半径为b的圆F，则圆F与双曲线的渐近线()．A．相交B．相离C．相切D．不确定8．已知实数4，m,9构成一个等比数列，则圆锥曲线＋y2＝1的离心率为()．A.B.C.或D.或79．已知圆C：(x－1)2＋y2＝8，过点A(－1,0)的直线l将圆C分成弧长之比为1∶2的两段圆1弧，则直线l的方程为____________．10．以抛物线y2＝20x的焦点为圆心，且与双曲线－＝1的两条渐近线都相切的圆的方程为________．11．已知F1，F2为双曲线－＝1(a>0，b>0)的左右焦点，过点F2作此双曲线一条渐近线的垂线，垂足为M，满足|MF1|＝3|MF2|，则此双曲线的渐近线方程为______________．12．过双曲线－＝1(a>0，b>0)的右焦点F向其一条渐近线作垂线，垂足为M，已知∠MFO＝30°(O为坐标原点)，则该双曲线的离心率为________．13．已知一条曲线C在y轴右边，C上任一点到点F(1,0)的距离减去它到y轴距离的差都是1.(1)求曲线C的方程；(2)是否存在正数m，对于过点M(m,0)且与曲线C有两个交点A、B的任一直线，都有FA·FB<0？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．临考易错提醒1．不能准确区分直线倾斜角的取值范围以及斜率与倾斜角的关系，导致由斜率取值范围确定倾斜角的范围时出错．2．易忽视直线方程的几种形式的限制条件，如根据直线在两轴上的截距相等设方程时，忽视截距为0的情况，直接设为＋＝1；再如，过定点P(x0，y0)的直线往往忽视斜率不存在的情况直接设为y－y0＝k(x－x0)等．3．讨论两条直线的位置关系时，易忽视系数等于零时的讨论导致漏解．4．求解两条平行线之间的距离时，易忽视两直线系数不相等，而直接代入公式，导致错解．5．圆的标准方程中误把r2当成r；一般方程中忽视方程表示圆的条件．6．讨论直线和圆的位置关系时，不能灵活运用圆的有关性质转化条件导致运算繁杂而失误．7．易误认两圆相切为两圆外切，忽视两圆内切的情况导致漏解．8．易混淆椭圆的标准方程与双曲线的标准方程，尤其是方程中a，b，c三者之间的关系，导致计算错误．9．已知双曲线的渐近线方程求双曲线的离心率时，易忽视讨论焦点所在坐标轴导致漏解．10．求解圆锥曲线的有关最值问题时易忽视椭圆、双曲线、抛物线自身取值范围的限制条件，导致错解．参考答案保温特训(六)1．B[由于a＝0时两直线不垂直，故a≠0.由两条直线垂直的充要条件可得：－·＝－1，解得a＝，所以ab＝＝b＋.又b>0，∴b＋≥2＝2，当且仅当b＝，即b＝1时取“＝”．]2．D[曲线C：x2＋y2＋2ax－4ay＋5a2－4＝0，即(x＋a)2＋(y－2a)2＝4表示以(－a,2a)为圆心，2为半径的圆，当－a<－2且2a>2，即a>2时，曲线C上所有的点均在第二象限内．]3．D[由x2＋y2－2x＋6y＋9＝0可知圆心坐标为(1，－3)，设抛物线方程为x2＝－2py或y2＝2px(p>0)，将点(1，－3)分别代入得y＝－3x2或y2＝9x.]4．D[抛物线y2＝4x的焦点坐标为(1,0)，故以(1,0)为圆心，且过坐标原点的圆的半径为r＝，所以圆的方程为(x－1)2＋y2＝1，即x2＋y2－2x＝0.]5．D[圆心C(3,0)，kPC＝－，则kMN＝2，∴MN的方程为y－1＝2(x－1)，即2x－y－1＝0.]6．C[如图...
