1.2第1课时一、选择题1．如果α的终边过点P(2sin30°，－2cos30°)，则sinα的值等于()A.B．－C．－D．－[答案]C[解析]∵P(1，－)，∴r＝＝2，∴sinα＝－.2．函数y＝＋＋的值域是()A．{－1,1,3}B．{1,3}C．{－1,3}D．R[答案]C[解析]∵该函数的定义域是{x|x∈R且x≠，k∈Z}，∴当x是第一象限角时，y＝3；当x是第二象限角时，y＝1－1－1＝－1；当x是第三象限角时，y＝－1－1＋1＝－1；当x是第四象限角时，y＝－1＋1－1＝－1.综上，函数的值域是{－1,3}．3．(08·全国Ⅱ)若sinα<0且tanα>0，则α是()A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角[答案]C4．若sinθ
0>sinθ，则θ为第四象限角，故选D.5．α是第二象限角，P(x，)为其终边上一点，且cosα＝x，则sinα的值为()A.B.C.D．－[答案]A[解析]∵|OP|＝，∴cosα＝＝x又因为α是第二象限角，∴x<0，得x＝－∴sinα＝＝，故选A.6．设a<0，角α的终边经过点P(－3a,4a)，那么sinα＋2cosα的值等于()A.B．－C.D．－用心爱心专心1[答案]A[解析]∵a<0，角α终边经过点P(－3a,4a)，∴r＝－5a，sinα＝－，cosα＝，∴sinα＋2cosα＝，∴选A.7．sin1，cos1，tan1的大小关系为()A．sin1>cos1>tan1B．sin1>tan1>cos1C．tan1>sin1>cos1D．tan1>cos1>sin1[答案]C[解析]设1rad角的终边与单位圆交点为P(x，y)，∵<1<，∴00且cos2θ>0，则θ的取值范围是()A．0<θ0，∴0<θ<π.又由cos2θ>0得，2kπ－<2θ<2kπ＋，即kπ－<θ0，即需cosθ、tanθ同号，∴θ是第一或第二象限角．12．若750°角的终边上有一点(－4，a)，则a的值是________．[答案]－[解析]∵tan750°＝tan(360°×2＋30°)＝tan30°＝＝.∴a＝×(－4)＝.13．已知角α的终边在直线y＝x上，则sinα＋cosα的值为________．[答案]±[解析]在角α终边上任取一点P(x，y)，则y＝x，当x>0时，r＝＝x，sinα＋cosα＝＋＝＋＝，当x<0时，r＝＝－x，sinα＋cosα＝＋＝－－＝－.14．判断符号，填“>”或“<”：sin3·cos4·tan5________0.[答案]>[解析]<3<π，π<4<，<5<2π，∴sin3>0，cos4<0，tan5<0，∴sin3cos4tan5>0.三、解答题15．求函数y＝＋的定义域．[解析]要使函数有意义，则需，即，∴2kπ＋≤x≤2kπ＋π(k∈Z)，∴函数的定义域为{x|2kπ＋≤x≤2kπ＋π，k∈Z}．16．已知P(－2，y)是角α终边上一点，且sinα＝－，求cosα的值．[解析]∵r＝，∴sinα＝＝＝－，∵y<0，∴y＝－1，r＝，∴cosα＝＝＝－.17．已知角α的终边过点(3a－9，a＋2)且cosα≤0，sinα>0，求角α的取值范围．[解析]∵cosα≤0，sinα>0，∴角α的终边在第二象限或y轴非负半轴上，∵α终边过(3a－9，a＋2)，∴，∴－2
