【优化指导】高中数学 1-1-1课时演练（含解析）新人教版必修4VIP免费

第一章1.11.1.11．在148°，475°，－960°、1061°、－185°这五个角中，属于第二象限角的个数是()A．2B．3C．4D．5解析：148°显然是第二象限角，而475°＝360°＋115°，－960°＝－3×360°＋120°，－185°＝－360°＋175°，都是第二象限角．而－1601°＝－5×360°＋199°，不是第二象限角．答案：C2．与－415°角终边相同的角的集合中，0°～360°间的角的大小是()A．55°B．75°C．305°D．315°解析：与－415°角终边相同的角的集合是{β|β＝k·360°－415°，k∈Z}，令0°≤k·360°－415°＜360°，解得k＝2(k取整数)，当k＝2时，β＝2×360°－415°＝305°.答案：C3．已知α是第三象限角，则所在的象限是()A．第一或第二象限B．第二或第三象限C．第一或第三象限D．第二或第四象限解析：由k·360°＋180°＜α＜k·360°＋270°(k∈Z)得k·180°＋90°＜＜k·180°＋135°，从而当k为偶数时，位于第二象限；当k为奇数时，位于第四象限．答案：D4．在0°～360°范围内：与－1000°终边相同的最小正角是________，是第________象限角．解析：－1000°＝－3×360°＋80°，∴与－1000°终边相同的最小正角是80°，为第一象限角．答案：80°一5．已知－990°＜α＜－630°，且α与120°角终边相同，则α＝________.解析：α与120°角终边相同，∴α＝k·360°＋120°，k∈Z. －990°＜k·360°＋120°＜－630°，∴－1110°＜k·360°＜－750°.又k∈Z，∴k＝－3，此时α＝(－3)×360°＋120°＝－960°.答案：－960°6．写出终边落在如图所示直线上的角的集合．解：(1)S＝{α|α＝90°＋k·180°，k∈Z}；(2)S＝{α|α＝45°＋k·180°，k∈Z}；(3)S＝{α|α＝135°＋k·180°，k∈Z}；(4)S＝{α|α＝45°＋k·180°，k∈Z}∪{α|α1＝135°＋k·180°，k∈Z}，即S＝{α|α＝45°＋2k·90°，k∈Z}∪{α|α＝45°＋(2k＋1)·90°，k∈Z}＝{α|α＝45°＋k·90°，k∈Z}．(时间：30分钟满分：60分)知识点及角度难易度及题号基础中档稍难角的概念与分类1、2、310终边相同的角5、64、7、8区间角的表示9一、选择题(每小题4分，共16分)1．经过2小时，钟表上的时针旋转了()A．60°B．－60°C．30°D．－30°解析：钟表上的时针旋转一周是－360°，其中每小时旋转－＝－30°，所以经过2小时应旋转－60°.答案：B2．角α的终边经过点(－3,0)，则角α是()A．第二象限角B．第三象限角C．第二或第三象限角D．不是象限角解析： 点(－3,0)在x轴的非正半轴上，∴角α的终边与x轴的非正半轴重合，故角α不是象限角．答案：D3．若α是第四象限角，则180°－α是()A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角解析：画出图形，角α与角－α的终边关于x轴对称，由图形可知选C.答案：C4．有小于360°的正角，这个角的5倍角的终边与该角的终边重合，这个角的大小是()A．90°B．180°C．270°D．90°，180°或270°解析：设这个角为α，则5α＝k·360°＋α，k∈Z，α＝k·90°，又 0°＜α＜360°，∴α＝90°，180°或270°.答案：D二、填空题(每小题4分，共12分)5．设α是第三象限角，则－α是第________象限角．解析：法一： α是第三象限角，∴k·360°＋180°＜α＜k·360°＋270°，k∈Z.∴－k·360°－270°＜－α＜－k·360°－180°，k∈Z.∴－α是第二象限角．法二： －α与α的终边关于x轴对称，2∴－α是第二象限角．答案：二6．若角β的终边与60°角的终边相同，在[0°，360°)内，终边与的终边相同的角为________．解析：因为角β的终边与60°角的终边相同，所以有β＝k·360°＋60°(k∈Z)，所以＝k·120°＋20°，分别取k＝0,1,2时即可．答案：20°，140°，260°7．如图所示，终边落在直线y＝x上的角的集合为________________．解析：终边落在射线y＝x(x≥0)上的角的集合是S1＝{α|α＝60°＋k·360°，k∈Z}，终边落在射线y＝x(x≤0)上的角的集合是S2＝{α|α＝240°＋k·360°，k∈Z}，于是终边落在直线y＝x上的角的集合是S＝{α|α＝60°＋k·360°，k∈Z}∪{α|α＝240°＋k·360°，k∈Z}＝{α|α＝60°＋2k·180°，k∈Z}∪{α|α＝60°＋(2k＋1)·18...