2021年高考物理100考点最新模拟题千题精练（选修3-2）第四部分电磁感应专题4.38线框切割磁感线问题（能力篇）计算题1．（2020高考信息卷8）(19分)如图，光滑水平桌面上等间距分布着4个条形匀强磁场，磁场方向竖直向下，磁感应强度B＝1T，每一条形磁场区域的宽度及相邻条形磁场区域的间距均为d＝0.5m。桌面上现有一边长l＝0.1m、质量m＝0.2kg、电阻R＝0.1Ω的单匝正方形线框abcd，在水平恒力F＝0.3N作用下由静止开始从左侧磁场边缘垂直进入磁场，在穿出第4个磁场区域过程中的某个位置开始做匀速直线运动，线框ab边始终平行于磁场边界，取g＝10m/s2，不计空气阻力。求：(1)线框刚好完全穿出第4个磁场区域时的速度；(2)线框在整个运动过程中所产生的焦耳热；(3)线框从开始运动到刚好完全穿出第4个磁场区域所用的时间。【名师解析】(1)线圈匀速切割磁感线时产生的电动势E＝Blv线圈中产生的感应电流EIR线圈受到的安培力FA＝BIl匀速运动时有F＝FA联立解得：v＝3m/s。(2)线圈刚好完全穿出第4个磁场时的位移s＝7d＋l由功能关系可得Fs＝12mv2＋Q联立解得：Q＝0.18J。(3)线圈某次穿入或者穿出某个磁场过程中受到的平均安培力AFBIl其中I为平均电流设线圈某次穿入或者穿出某个磁场所用的时间为Δt，通过线圈横截面的电荷量为q，则：qIt2BlqRR线圈某次穿入或者穿出某个磁场的安培力冲量23ABlIFtR因ΔI一定，故线圈在整个运动过程中的安培力冲量2388BlIIR设线框从开始运动到刚好完全穿出第4个磁场区域所用的时间为t，根据动量定理可得：Ft－I＝mv联立解得：t＝2.27s。2.（2020湖北黄冈模拟3）如图所示，两平行的光滑金属导轨固定在竖直平面内，导轨间距为L、足够长且电阻忽略不计，条形匀强磁场的宽度为d，磁感应强度大小为B、方向与导轨平面垂直。长度为2d的绝缘杆将导体棒和正方形的单匝导线框连接在一起组成装置，总质量为m，置于导轨上。导体棒与金属导轨总是处于接触状态，并在其中通以大小恒为I的电流（由外接恒流源产生，图中未图出）。线框的边长为d（d＜L），电阻为R，下边与磁场区域上边界重合。将装置由静止释放，导体棒恰好运动到磁场区域下边界处返回，导体棒在整个运动过程中始终与导轨垂直，重力加速度为g。试求：（1）装置从释放到开始返回的过程中，线框中产生的焦耳热Q；（2）经过足够长时间后，线框上边与磁场区域下边界的最大距离xm。【名师解析】（1）因为导体棒恰好运动到磁场区域下边界处返回，所以导体棒所受安培力方向竖直向上，根据左手定则可知导体棒通有电流的方向水平向右；安培力大小为：F=BIL设装置由静止释放到导体棒运动到磁场下边界的过程中，作用在线框上的安培力做功为W，由动能定理得：mg•4d+W-BLId=0且Q=-W解得：Q=4mgd-BLId（2）经过足够长时间后，线框在磁场下边界与最大距离xm之间往复运动，由动能定理得：mgxm-BLI（xm-d）=0解得：xm=答：（1）装置从释放到开始返回的过程中，线框中产生的焦耳热为4mgd-BLId；（2）经过足够长时间后，线框上边与磁场区域下边界的最大距离为。【关键点拨】（1）线框中产生的焦耳热Q等于克服安培力做的功，安培力所做的功可以通过动能定理去求；（2）经过足够长时间后，线框在磁场下边界与最大距离xm之间往复运动，可以根据动能定理直接求出最大距离。该题考查了动能定理以及能量守恒定律在磁场中的运用，弄清楚导体棒和线框的受力情况和能量转化情况，根据动能定理结合功能关系进行分析是关键。3.(18分)（2020河北唐山期末）如图所示，在区域I(0xd)和区域II(2dxd)内分别存在匀强磁场，磁感应强度的大小分别为2B和B，方向相反，且都垂直于xOy平面。边长为L(L
