一、单选题1.在矩形ABCD中，AB＝，BC＝2，点E为BC的中点，点F在CD上，若·＝，则·的值为A．B．2C．0D．12.已知下图网格中面积最小的正方形边长为1，平面向量，如图所示，则（）A．2B．C．D．13.已知满足时,的最大值为,则直线过定点（）A．B．C．D．4.已知X的分布列为X﹣101P且Y＝aX+3，E（Y），则a为（）A．1B．2C．3D．45.已知高三某班甲乙两位同学在高三上期6次考试的历史成绩作成如图所示的茎叶图，其中乙同学的某次成绩缺失，已知甲乙同学的这6次历史成绩的平均值相同，则甲乙同学这6次成绩的各自的中位数之和为（）A．120B．130.5C．140.5D．1506.已知集合，，则使得的集合为（）A．B．C．D．不可能7.四棱锥中，底面是正方形，，．是棱上的一动点，是正方形内一动点，的中点为，当时，的轨迹是球面的一部分，其表面积为，则的值是（）A．B．C．D．68.设函数，则的值为（）A．B．2C．D．8新疆维吾尔自治区2023年普通高中学业水平考试数学模拟试卷（四）(1)新疆维吾尔自治区2023年普通高中学业水平考试数学模拟试卷（四）(1)二、多选题9.近年来，中国电影行业发展迅猛，消费者追求电影剧情的高质量，重视电影内容正面传达的积极情绪，并且愿意为其买单．某机构调查到观众在观看电影时除了关注电影的剧情、情节外，还会关注电影的幕后团队、精神内涵价值观、参演人员等方面．如图所示为该机构调查的2023年中国网民观看电影时关注方面占比的统计表，则下列结论正确的是（）A．2023年中国网民观看电影时超过40%的网民会关注参演人员B．这8个方面占比的极差是31.77%C．这8个方面占比的中位数为37.69%D．2023年中国网民观看电影时至少有10.73%的网民既关注剧情、情节，又关注精神内涵价值观10.近年来，我国大力发展新能源汽车工业，新能源汽车（含电动汽车）的销量已跃居全球首位，同时我国也加大了新能源汽车公共充电桩的建设，以解决新能源汽车的充电困境.下面是我国2021年9月至2022年8月这一年来公共充电桩累计数量统计图，则针对这12个月的数据，下列说法正确的是（）A．这12个月以来，我国公共充电桩累计数量一直保持增长态势B．这12个月我国公共充电桩累计数量的中位数低于123万台C．这12个月我国公共充电桩的月平均累计数量超过115万台D．2022年6月我国公共充电桩累计数量的同比增长率最大11.已知函数的部分图象如图所示，下列说法正确的是（）A．B．函数的图象关于对称C．函数在的值域为D．要得到函数的图象，只需将函数的图象向左平移个单位12.某工厂加工一种零件，有两种不同的工艺选择，用这两种工艺加工一个零件所需时间t（单位：h）均近似服从正态分布，用工艺1加工一个零件所用时间；用工艺2加工一个零件所用时间，X，Y的概率分布密度曲线如图，则（）三、填空题四、解答题A．，B．若加工时间只有ah，应选择工艺2C．若加工时间只有ch，应选择工艺2D．，13.若集合，，则______.14.若，则________.15.函数的定义域为________.16.“双十一”期间，某淘宝店主对其商品的上架时间（分钟）和销售量（件）的关系作了统计，得到如下数据：上架时间94100114120124127133136138142147销售量335352376393400404418420422436444经计算：，，，.(1)该店主通过作散点图，发现上架时间与销售量线性相关，请你帮助店主求出上架时间与销售量的线性回归方程（保留三位小数），并预测商品上架1000分钟时的销售量；(2)从这组数据中任选组，设且的数据组数为，求的分布列与数学期望.附：线性回归方程公式：，.17.如图，在四棱锥中，底面为直角，，E、F分别为的中点．(1)试证：平面；(2)设，且二面角的平面角大于，求k的取值范围．18.已知的内角所对的边分别为，且，角A的平分线与边交于点.(1)求角A；(2)若，求的最小值.19.高新区某高中德育处为了调查学生对“一带一路”的关注情况，在全校组织了“一带一路”的知识问卷调查，并从中随机抽取了12份问卷，得到测试成绩（百分制）的茎叶图如图.（1）写出该样本的中位数，若该校共有3000名学生，试估计该校测试成绩在70分以上的人数.（2）从测试成绩为[70，90]的学生中随机抽取2人，求两位学生的测试成绩均落在[70，80]的概率.20.在三棱锥中，...
