第2讲囚徒困境VIP免费

博弈论GameTheory蔡树彬shubin@szu.edu.cn13510646162（66162）科技楼1406第一页，共四十页。2第一讲：囚徒困境第二页，共四十页。3囚徒困境（Modified）•甲、乙两小偷联手作案入室行窃，并将惊醒的屋主击昏。屋主因头部遭受重击死亡。现警方已将甲乙作为重要嫌疑人逮住但未获更明确证据：•警方将两人分置两间房间分开审讯，政策是:–若一人坦白但另一人抵赖，则坦白者将判刑3年，抵赖者将被判处死刑；–若二人都坦白则两人各判刑10年;–若两人都抵赖则各判刑5年。•如果是你，你选择坦白还是抵赖？第三页，共四十页。4囚徒困境（Prisoners’Dilema）[Tucker1950]•两个小偷甲和乙联手作案，私入民宅被警方逮住但未获证据。警方将两人分别置于两间房间分开审讯，政策是:–若一人坦白但另一人抵赖，则坦白者立即被释放（污点证人），抵赖者判入狱8年；–若二人都坦白则两人各判刑5年;–若两人都抵赖则未获证据但因私入民宅各拘留1年。•如果是你，你坦白还是抵赖？第四页，共四十页。5基本定义•PAPI---rulesofGame博弈规则–Players参与人–Actions行动/策略Strategies–Payoffs支付，收益–Information信息第五页，共四十页。博弈的矩阵式表示（标准型）•P：甲、乙•A：坦白、抵赖•P：P甲(坦白甲，坦白乙)=-5•p乙(坦白甲，抵赖乙)=-8-5，-50，-8-8，0-1，-1抵赖甲坦白抵赖坦白乙第六页，共四十页。7对于甲：假如乙选坦白，那么：甲选坦白时收益为-5甲选抵赖时收益为-8-5>-8所以：甲会选择坦白假如乙选抵赖那么：甲选坦白时收益为0甲选抵赖时收益为-10>-1所以：甲会选择坦白综上所述，无论乙选坦白或者抵赖，甲都应对选择坦白分析过程-5，-50，-8-8，0-1，-1抵赖甲坦白抵赖坦白经济人假定：博弈中的各方都是理性的rational、自利的self-interested、最大化自己利益的maximum。第七页，共四十页。8对于甲：假如乙选坦白，那么：甲选坦白时收益为-5甲选抵赖时收益为-8-5>-8所以：甲会选择坦白，此时称甲的坦白策略为乙的坦白策略的最佳应对，记为BR甲（坦白乙）=坦白甲同理可得BR甲（抵赖乙）=坦白甲最佳应对BestResponse-5，-50，-8-8，0-1，-1抵赖甲坦白抵赖坦白第八页，共四十页。9BR甲（坦白乙）=坦白甲BR甲（抵赖乙）=坦白甲无论乙选什么策略，甲都选择坦白，此时我们称坦白为甲的优势策略无论乙选什么策略，甲都不会选择抵赖，此时我们称抵赖为甲的劣势策略优势策略DominateStrategy-5，-50，-8-8，0-1，-1抵赖甲坦白抵赖坦白选择优势策略不要选择劣势策略第九页，共四十页。10对于乙，坦白是乙的优势策略，所以实际上乙会选择坦白既然乙会选择坦白，所以甲也只能选择坦白考虑对手的反应-5，-50，-8-8，0-1，-1抵赖甲坦白抵赖坦白选择优势策略不要选择劣势策略第十页，共四十页。11不同的收益矩阵导致不同的策略•考虑对手的选择–对手选a，我选a，对手选b，我选b第十一页，共四十页。12不同的收益矩阵导致不同的策略•对于我，策略a是严格优势策略•所以，我选a，不管对方选什么第十二页，共四十页。13不同的收益矩阵导致不同的策略•对于我，没有严格优势策略•但是，对方的a是严格优势策略，所以，对方一定会选a•所以，我选a•站到对方的立场想问题第十三页，共四十页。14•理性选择导致差的结果（）–选择了使得自己的利益最大的策略，结果反而使得自己的利益变少了，但是又不得不这么选，因为如果不这么选的话，结果会更差囚徒困境-5，-50，-8-8，0-1，-1抵赖甲坦白抵赖坦白第十四页，共四十页。个人重要还是集体重要？•集体重要–为人民利益而死，就是死得其所•个人重要–““杨朱曰：古之人，损一毫利天下，不与也；悉天下奉一身，不取也。人人不损一”毫，人人不利天下，天下治矣。–“‘’‘胡适：现在有人对你们说：牺牲你们个人的自由，去求国家的自由！；我对你们说：争取个人的自由，就是’”争取国家的自由；争取个人的人格，就是争取国家的国格！自由平等的国家不是一群奴才建造得起来的！•禽子问杨朱曰："去子体之一毛，以济一世，汝为之乎？"杨子曰："世固非一毛之所济。"禽子曰："假济，为之乎？"杨子弗应。禽子出语孟孙阳.。孟孙阳曰："子不达夫子...