第5讲PETRI网模拟原理第一页，共十七页。Petri网1962年德国学者CarlA.Petri在其博士论文中提出的描述事件和条件关系的网络用简单图形较好的表示并发、同步、因果等关系。以网图的方式简洁、直观的模拟离散事件系统目前已得到广泛应用,有限状态机、通信协议、同步控制、生产系统、形式语言、多处理器系统等建模中第二页，共十七页。基本概念资源：与系统状态变化有关的因素，如原料、产品、工具、设备等状态元素：资源归类后的抽象库所：一个场所，存放状态元素变迁：资源状态变化事件：引起条件的变迁称为事件容量：库所的最大资源数量第三页，共十七页。Petri网数学定义一个Petri网是一个三元组式中P为库所有限集T为变迁有限集F流关系(,,)NPTF第四页，共十七页。一个简单的Petri网P1P4P5P3P2t1t3t2第五页，共十七页。容量和权函数定义设N=（P，T，F）为有向图K为N上P的容量K:P{1,2,3,,,,}在网图中用库所中的黑点表示，无黑点的表示无穷大W为N上F的权重W：F{1,2,3,,,,}在网图中用有向弧上的数字表示，无数字的表示权重为1第六页，共十七页。带权重和库所容量的Petri网P1P4P5P3P2t1t3t242第七页，共十七页。实例：工业生产线的Petri网模型有一工业生产线，要完成两项操作，分别为变迁t1和t2表示，变迁t1将进入生产线的半成品s1s2用两个部件s3固定在一起，后形成中间件s4。然后第2个变迁t2将s4和s5用3个部件s3固定在一起形成中间件s6。完成t1和t2都需要用到工具s7假设受空间限制s2s5最多不能超过100件，s4最多不能超过5件，s3最多不能超过1000件。第八页，共十七页。Petri网模型S1S6S7S4t1t2S2S3S5K=100K=1000K=100K=523第九页，共十七页。Petri网类型基本Petri网：每个库所容量为1，这样库所可称为条件，变迁可称为事件。故又称为条件/事件系统C/E低级Petri网：库所容量和权重为>=1的任意整数，称为库所/变迁网。简作P/T网定时Petri网：将各事件的持续时长标在库所旁边，库所中新产生的标记经过一须时间后才加入到网中，或是标在变迁上，经过时间延迟后发生。高级Petri网：谓词/事件网、染色网、随机网等第十页，共十七页。C/E系统基本逻辑关系表达：顺序、并发、冲突、异或、死锁事例与进程，进程的合成C/E基本例子：生产者/消费者Petri网第十一页，共十七页。逻辑关系图：顺序关系P1t1P2P3t2第十二页，共十七页。逻辑关系图：并发关系P1t1P2P3t2P4P5t3第十三页，共十七页。逻辑关系图：互斥冲突关系P1t1P2P3t2P4t3第十四页，共十七页。逻辑关系图：异或关系P1t1P2P3t2P4P5t3第十五页，共十七页。逻辑关系图：死锁关系P1t1P2P3t2P4t3P5P6t4第十六页，共十七页。内容总结第5讲PETRI网模拟原理。1962年德国学者CarlA.Petri在其博士论文中提出的描述事件和条件关系的网络。用简单图形较好的表示并发、同步、因果等关系。以网图的方式简洁、直观的模拟离散事件系统。事件：引起条件的变迁称为事件。一个Petri网是一个三元组。然后第2个变迁t2将s4和s5用3个部件s3固定在一起形成中间件s6。故又称为条件/事件系统C/E。C/E基本例子：生产者/消费者Petri网第十七页，共十七页。
