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Google解AndreaGeneralEl&ct「ic」SusanHockfield网络群体与市场》2017年11月考试考前练习题一、简答题1.根据一个表示人们参与不同社会活动的二部归属图，研究者有时会创建一种仅仅涉及到相关人员的"投影图"，其中两个人之间有一条边，当且仅当他们参与了相同的社会活动。(a)画出与下图对应的投影图，其中的节点应该是在下图中的7位人员，且如果两个人在某一董事会共职，则他们之间应该有连接。(b)试给出一个例子，涉及两个不同的归属网络，它们有同样的人群，不同的社团关系，但所导致的投影图是相同的。该例子说明信息可能在从完整归属图到投影图过程中被"丢失JohnDoerrAmazonShirleyTilghmanArthurLevinsonDisney基本认识就是：从社会活动出发，一个社会活动若有k个人参与，则在他们之间形成一完全子图，共k(k-1)/2条边。对于这个例子来说，结果就是John-Shirley,John-Arthur，Shirley-Arthur，Arthur-Al，Arthur-Steve，Arthur-Andrea，Al-Steve，Al-Andrea，Steve-Andrea，Andrea-Susan有两个层次的可能导致不同的归属图但相同的投影图。第一，让社会活动交换。例如在上图中，让Shirley和Arthur都关联到Amazon，同时取消他们和Google的关联，我们得到另一个归属图，与上图有相同的投影图。这种情形实际上是图的重新标注，属于简单情形。另一种考虑更具实质性，利用在形成投影图中完全子图的重叠部分。例如基于上面的归属图，让Al也和Disney有关联，得到不同的归属图，但对应的投影图与上图的投影图一样。这里的原因是，由归属关系(Al,Steve)—>Disney产生的完全子图，被完全包含在由归属关系(Al,Steve，Arthur)—>Apple产生的完全子图中了。2.这个问题将分析单品次价密封拍卖行为。考虑一种情况，其中竞拍者对商品的真实估价1会有所不同，竞拍者需要做些研究工作一确定其对商品的真实估价--可能竞拍者需要确定能从商品获取多少价值(这种价值对不同的竞拍者是不同的)有三个竞拍者，竞拍者1和2的估值分别为V1和v2,每个是均匀分布在区间［0,1］的随机数。通过研究，竞拍者1和2确定了各自对商品的估值，但并不了解对方的估值。竞拍者3没有做充分的研究工作以确定估值。他知道他和竞拍者2很相似，因此认为其真实估值v3与v2完全相同。问题是竞拍者3并不知道这个价值v2(也不知道v1)竞拍者1在这个拍卖中应该如何出价？竞拍者2如何出价？竞拍者3在拍卖中应该怎样做？解释你的回答，不需要形式化的证明。解答1．竞拍者1和竞拍者2都是以真实估值作为出价。2．根据次价拍卖的理论，竞拍者3也是应该以估价作为真实出价。当然他确实应该在出价之前做好充分的调研工作，得到更多有用的信息，这样才会更加合理地出价。3.什么是捷径？捷径与弱联系有什么对应关系？解答参考答案：捷径就是删除该边，使得两端点间的距离至少为3。社交网络中，若节点A满足强三元闭包性质，并有至少两个强联系边与之相连，则与其相连的任何捷径均为弱联系。4.考虑柠檬市场的模型。设有三种二手车，好的，中等的，以及柠檬，卖家知道他们车的情况，买家不知道。每种车在总体中都占1/3，这个买家知道。设卖家对好车的估值是$8000，中等的是$5000，柠檬是$1000。在这些价格或之上，卖家会愿意卖掉他相应的车，低了则不卖。买家对三类车的估值分别是$9000，$8000和$4000。我们假设买家愿意支付一辆车的期望价值。(a)在这个二手车市场中，是否存在所有车都卖出去的均衡？简要解释。(b)在这个二手车市场中，是否存在只有中等车和柠檬卖出去的均衡？简要解释。(c)在这个二手车市场中，是否存在只有柠檬卖出去的均衡？简要解释。解答(a)不存在所有车都卖出去的均衡。买家的期望价格是(9000+8000+4000)/3=7000,低于卖家对好车的底价(8000)。所以好车卖不出。市场中好车所占太少，因而导致买家期望不高，低于卖家对好车估价。(b)存在只有中等车和柠檬都卖出去的均衡。当买家认为只有中等车和柠檬时，其期望价格为(8000+4000)/2=6000，高于卖家对中等车和柠檬的底价(5000)，所以此时中等车和柠檬都可以卖出。(c)存在只有柠檬卖出去的均衡。当买家认为只有柠檬时，给出的期望价格为4000，高于卖家对柠檬的底价(1000)同时低于他...