§1.1正数和负数一、教学目标1．整理前两个学段学过的整数、分数（包括小数）的知识，掌握正数和负数的概念；通过对数“零”的意义的探讨，进一步理解正数和负数的概念2．能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数3．体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。二、教学重点用正数和负数表示具有相反意义的量。三、教学难点用正数和负数表示实际问题中具有相反意义的量；理解实际问题中正数和负数的意义。四、教学内容Ⅰ情境引入1活动1：举例说明小学数学中我们学过哪些数？看谁举得全？2阅读数学小故事人类是动物进化的产物，最初也完全没有数量的概念。但人类发达的大脑对客观世界的认识已经达到更加理性和抽象的地步。这样，在漫长的生活实践中，由于记事和分配生活用品等方面的需要，才逐渐产生了数的概念。比如捕获了一头野兽，就用1块石子代表。捕获了3头，就放3块石子。"结绳记事"也是地球上许多相隔很近的古代人类共同做过的事。我国古书《易经》中有"结绳而治"的记载。传说古代波斯王打仗时也常用绳子打结来计算天数。用利器在树皮上或兽皮上刻痕，或用小棍摆在地上计数也都是古人常用的办法。这些办法用得多了，就逐渐形成数的概念和记数的符号。随着生产、生活的需要，人们发现，仅仅能表示自然数是远远不行的。如果分配猎获物时5个人分4件东西，每个人该得多少呢？于是分数就产生了。中国对分数的研究比欧洲早1400多年！自然数、分数和零，通称为算术数。…………总结：为了实际生活需要，在数物体个数时，1、2、3……出现了自然数，没有物体时用自然数0表示。在测量或计算中，有时不能得出整数，我们用分数或小数表示．（3）问题1：小学数学中我们学过的最小的数是谁？有没有比零还小的数呢？Ⅱ知识建构活动2在生活、生产和科研中，经常遇到数的表示和运算等问题。例如：①今年海门冬季里某一天的气温为—3℃～3℃；②某年，我国花生产量比上一年增长1.8%，油菜籽产量比上一年增长—2.7%；③今年世界杯小组赛C组积分表如下探究1：①中的“3”和“—3”、②中的“1.8%”和“—2.7%”、③中的“7”和“—2”分别表示什么实际意义？总结：①中的“3”表示“零上3℃”，“—3”表示“零下3℃”；②中的“1.8%”表示“增长1.8%”，“—2.7%”表示“减少2.7%”；③中的“7”表示净胜球7个，“—2”表示“净输球2个”。活动3上面实例中出现的数—3，3，1.8%，—2.7%，7，—2，其中3，1.8%，7都是正数（正数都是大于0的数）；也出现了一种新数—3，—2.7%，—2.你能说出这些新数有什么特征吗？你能给它们取个名字吗？总结：—3，—2.7%，—2前面都是在正数3，2.7%，2前面加一个“—”（减号）；这些数都比0小。我们称这些数为负数（给出课题），符号“—”叫做负号。说明：①有时为了明确表达意义，正数前面可以加上“+”号，一般情况下可以省略；②一个数前面的“+”“—”叫做这个数的符号；③0既不是正数，也不是负数，它是正数和负数的分界；④正数和负数用来表示具有相反意义的量。Ⅲ知识应用1典型例题例⑴一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化。写出他们这个月的体重增长值；⑵2001年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，英国减少3.5%，意大利增长0.2%，中国增长7.5%。写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率。思考：上面图中的正数和负数的含义是什么？你能再举一些用正数和负数表示数量的实际例子吗？探究2如果把一个物体向右移动1m记作移动+1m，那么这个物体又移动了—1m是什么意思？如何描述这时物体的位置？2课堂反馈1.读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数.2.如果80m表示向东走80m，那么—60m表示_______________________.3.如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时水位变化记作_________m，水位不升不降时水位变化记作____________m.4.月球表面的白天平均温度零上126℃，记作__________℃，夜间平均温度零下150℃，记作__________℃.5.2010年我国全年平均降水量比上年增加108.7mm，2009年比上年减少81.5mm，2008年比上年...
