数学丨八省八校(T8联考)2022届高三上学期第一次联考数学试卷及答案VIP专享VIP免费

2022届高三第一次联考数学试题试卷满分150分考试用时120分钟注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．“03”是“30sin2”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．已知2i12i1iz，则复数z在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．设a，b为非零向量，λ，R，则下列命题为真命题的是（）A．若0aab，则abB．若ba，则ababC．若0ab，则0D．若ab，则0abab4．已知函数yfx的图象与函数2xy的图象关于直线yx对称，gx为奇函数，且当0x时，gxfxx，则8g（）A．5B．6C．5D．65．如图，抛物线C：24yx的焦点为F，直线l与C相交于A，B两点，l与y轴相交于E点．已知7AF，3BF，记△AEF的面积为S1，△BEF的面积为S2，则（）A．S1=2S2B．2S1=3S2C．S1=3S2D．3S1=4S26．已知3tan20cos703，则的值为（）A．3B．23C．33D．437．如图，已知四棱柱ABCD−A1B1C1D1，的底面为平行四边形，E，F，G分别为棱AA1，CC1，C1D1的中点，则（）A．直线BC1与平面EFG平行，直线BD1与平面EFG相交B．直线BC1与平面EFG相交，直线BD1与平面EFG平行C．直线BC1、BD1都与平面EFG平行D．直线BC1、BD1都与平面EFG相交8．设a，b都为正数，e为自然对数的底数，若1lnaaebbb，则（）A．abeB．1abeC．abeD．1abe二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9．已知函数sinfxAx（0A，0，2）的部分图象如图所示，则（）A．fx的最小正周期为B．6fx为偶函数C．fx在区间0,4内的最小值为1D．fx的图象关于直线23x对称10．某中学在学校艺术节举行“三独”比赛（独唱、独奏、独舞），由于疫情防控原因，比赛现场只有9名教师评委给每位参赛选手评分，全校4000名学生通过在线直播观看并网络评分，比赛评分采取10分制．某选手比赛后，现场9名教师原始评分中去掉一个最高分和一个最低分，得到7个有效评分如下表．对学生网络评分按[7，8），[8，9），[9，10]分成三组，其频率分布直方图如图所示．教师评委АBCDEFG有效评分9.69.19.48.99.29.39.5则下列说法正确的是（）A．现场教师评委7个有效评分与9个原始评分的中位数相同B．估计全校有1200名学生的网络评分在区间[8，9）内C．在去掉最高分和最低分之前，9名教师评委原始评分的极差一定大于0.7D．从学生观众中随机抽取10人，用频率估计概率，X表示评分不小于9分的人数，则5EX11．设双曲线C：22221xyab（0a，0b）的左、右焦点分别为F1，F2，点P在C的右支上，且不与C的顶点重合，则下列命题中正确的是（）A．若3a，2b，则C的两条渐近线的方程是32yxB．若点P的坐标为（2，42），则C的离心率大于3C．若PF1⊥PF2，则△F1PF2的面积等于2bD．若C为等轴双曲线，且122PFPF，则123cos5FPF12．在矩形ABCD中，AB=2，AD=23，沿对角线AC将矩形折成一个大小为的二面角B−AC−D，若1cos3，则（）A．四面体ABCD外接球的表面积为16B．点B与点D之间的距离为23C．四面体ABCD的体积为423D．异面直线AC与BD所成的角为45°三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．设函数13xfxex的图象在点（1，1f）处的切线为l，则直线l在y轴上的截距为．14．已知2nxx的展开式中第3项为常数项，则这个展开式中各项系数的绝对值之和为．（用数字作答）15...