2014人教版六年级上册数学广角——数与形（例1）城关小学张祝林教学目标：1、经历探索规律的过程，发现算式中蕴含的数学规律。2、运用数形结合的思想来分析具体的数学问题，提高分析问题的能力。3、在解决实际问题的过程中，体会数与形之间的密切联系，感受数学知识的奥妙与数学的形式美，激发学习数学的兴趣。教学重点：经历探索规律的过程，发现算式中蕴含的数学规律。教学难点：运用数形结合的思想来分析具体的数学问题，提高分析问题的能力。教具准备：多媒体课件、学生自制小正方形纸片方格6个学习过程：一、激趣导入师：下面大家玩一个游戏，只要大家说出从1开始的几个奇数的和，老师就可以马上回答出结果。同学们出题，我来回答。学生出题，并用计算器计算，与老师进行PK。师：想不想知道老师为什么算得这么快？老师告诉你：借助图形与数结合。（板书课题：数与形）二、探索规律，探究新知（一）探究规律，教学例1。１、动手操作，从简入手，研究新知。1+31+3+5师：大家用图形摆出这个算式，观察算式的结果与图形的关系，讨论它们有什么关系？2、学生汇报3、小结规律：从1开始的几个连续奇数相加,和即是几的平方。4、应用：你能利用规律直接写一写吗？如果有困难，可以画图来帮助。1+3+5+7+5+3+1=（）1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（）5、生汇报合作成果，师点拨得出结论：从1开始的n个连续奇数相加,和就是n的平方。6、教师总结：数的问题可以借助图形来帮助思考。（二）图形的问题利用数来找到规律。1、学生回答。2、教师点拨：红色正方形的个数怎样去数。3、学生讨论并汇报。4、拓展：师：如果是第100个图形呢，你能说出有多少个蓝色正方形和红色正方形吗？5、小结。（三）拓展应用1、师：数与图形有什么规律？学生讨论并汇报。2、师：你能画出第5、6个图形吗？它的最底下一层有几个，共有多少个小圆点？3、知识拓展：我们把1、3、6、10这样的数叫做三角形数，那么刚才介绍的1、4、9、16等就是正方形数。三、总结1、这节课我们学习了什么？我们一起把所学知识梳理一遍吧。课件出示一些数形结合的实例：如低段的加减法，分数线段图等。2、关于数与形你还有什么想说的吗？说给大家听听好吗?3、课件展示数学中的一些数形结合实例，边出示数形结合的名人名言：数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，割裂分家万事休。13610——华罗庚
